Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα ΑΔΣ-ΑΔΜΕ-Ισχύς

ΑΔΣ,  ΑΔΜΕ, Ισχύς

Μικρή σφαίρα ακτίνας  r=0,1m και  μάζας m=1Kg εκτοξεύεται με ταχύτητα υ_ο= m/s  κατά μήκος λείου τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=0,35m. Στη βάση του τεταρτοκυκλίου το σώμα συγκρούεται με κατακόρυφη ράβδο μήκους L=0,35 m και μάζας M=6Kg. Η ράβδος είναι ομογενής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο, που συμπίπτει με το κέντρο του τεταρτοκυκλίου. Κατά την διάρκεια της κρούσης το σώμα αποδίδει στη ράβδο το 63,5%  της κινητικής ενέργειας που είχε ακριβώς πριν την σύγκρουση. Να υπολογίσετε:

α) Την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση της με το σώμα.

β) Την ταχύτητα του σώματος αμέσως μετά τη κρούση

γ) Την απώλεια της μηχανικής ενέργειας του συστήματος κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης

δ) Το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής  της ράβδου τη στιγμή που η ράβδος σχηματίζει γωνία 60⁰ με τη κατακόρυφη διεύθυνση

ε) Την ισχύ του βάρους τη στιγμή που η που η ράβδος σχηματίζει γωνία 60⁰ με τη κατακόρυφη διεύθυνση

στ) Να εξετάσετε αν η ράβδος θα φθάσει στην οριζόντια διεύθυνση

Δίνεται για τη ράβδο,  Ι_cm=1/12ML²   για τη σφαίρα,  I_cm=2/5mr² ,  και  g=10m/s².

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.