Ένα σώμα μάζας M=200g αφήνεται να ολισθήσει από τη κορυφή
μιας τραχείας τσουλήθρας σχήματος τεταρτοκυκλίου ακτίνας R=5m. Τη στιγμή που φθάνει
στη βάση της τσουλήθρας το σώμα δέχεται
από το έδαφος κάθετη αντίδραση που είναι κατά 50% μεγαλύτερη από το βάρος του.
Αμέσως μετά συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με μικρό σώμα μάζας m=M που
βρίσκεται ακίνητο στη βάση του τεταρτοκυκλίου.
Να υπολογίσετε:
Α) Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος m ελάχιστα πριν τη κρούση
Β) Το ποσοστό της αρχικής μηχανικής ενέργειας του σώματος
που μετατρέπεται σε θερμότητα κατά τη κίνηση στο τεταρτοκύκλιο.
Γ) Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά τη
κρούση και την απώλεια της κινητικής ενέργειας κατά τη κρούση.
Μετά το συσσωμάτωμα εκτελεί οριζόντια βολή από ύψος H=30m. Μια στεφάνη βρίσκεται στερεωμένη σε ύψος h=10m από το έδαφος και σε οριζόντια
απόσταση s=9m από τη βάση του τεταρτοκυκλίου. Οι διαστάσεις
και ο προσανατολισμός της στεφάνης είναι τέτοιες, ώστε το συσσωμάτωμα να μπορεί
να περάσει μέσα από αυτή.
Δ) Να εξετάσετε αν το συσσωμάτωμα περνά μέσα από τη στεφάνη.
Να θεωρήσετε ως επίπεδο αναφοράς της δυναμικής βαρυτικής
ενέργειας τη βάση του τεταρτοκυκλίου
και ότι g=10m/s2
Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.
