Α΄ Λυκείου Έργο-Ενέργεια

Ένα σώμα μάζας m=1Kg αφήνεται να ολισθήσει από τη κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ = 30⁰, από ύψος h=1,8m. 

Να υπολογίσετε:

Α) Το μέτρο της ταχύτητας που έχει το σώμα όταν φτάνει στη βάση του κεκλιμένου.

Αμέσως μετά, το σώμα κινείται στο τραχύ οριζόντιο επίπεδο (χωρίς αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας του).

Β) Το συντελεστή τριβής ολίσθησης του σώματος με το οριζόντιο επίπεδο αν το σώμα σταματά αφού διανύσει 9m.

Γ) Το ρυθμό μετατροπής σε θερμική ενέργεια, 1s προτού σταματήσει το σώμα.

Δ) Την ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται να προσφέρουμε στο σώμα, ώστε να επιστρέψει στην αρχική του θέση με μηδενική ταχύτητα.

Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s². 

 

Για να δείτε τη λύση πατήστςε εδώ.

Β΄ Λυκείυ Οριζόντια βολή

Υποβρύχιο, βρίσκεται σε βάθος h=45m με σβηστές τις μηχανές, όταν τη χρονική στιγμή t₀=0s εκτοξεύει τορπίλη με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ_τ=30m/s ώστε να χτυπήσει αντιτορπιλικό που βρίσκεται σε οριζόντια απόσταση d στην επιφάνεια της θάλασσας κινούμενο με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_A=10m/s και στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με το υποβρύχιο. Δίνεται ότι οι αντιστάσεις του νερού είναι αμελητέες ενώ η πυκνότητα της τορπίλης ρ_τ και η πυκνότητα του νερού ρ_ν συνδέονται με τη σχέση ρ_ν=2ρ_τ και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με g=10m/s².

 

Να υπολογίσετε:

Α) Την εξίσωση τροχιάς της τορπίλης.

Β) Τη χρονική στιγμή που φτάνει στην επιφάνεια της θάλασσας.

Γ) Την ταχύτητα της τορπίλης όταν θα φτάνει στην επιφάνεια της θάλασσας.

Δ) Την αρχική απόσταση d ανάμεσα στο υποβρύχιο και τo αντιτορπιλικό. 

Να εξετάσετε τις περιπτώσεις αν το αντιτορπιλικό κινείται: 

α  προς της ίδια κατεύθυνση με την τορπίλη και 

β  προς την αντίθετη κατεύθυνση από την τορπίλη 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.