Πέμπτη 26 Απριλίου 2018

Προκήρυξη Διαγωνισμού Επιλογής Σπουδαστών-τριών Ανωτάτων Στρατιωτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων (ΑΣΕΙ)

 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

Αναρτήθηκε στο διαδίτυο η προκήρυξη Διαγωνισμού Επιλογής Σπουδαστών-τριών Ανωτάτων Στρατιωτικών Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων (ΑΣΕΙ), Ευελπίδων (ΣΣΕ), Ναυτικών Δοκίμων (ΣΝΔ), Ικάρων (ΣΙ), Αξιωματικών Σωμάτων (ΣΣΑΣ), Αξιωματικών Νοσηλευτικής (ΣΑΝ) και των Ανωτέρων Στρατιωτικών Σχολών Υπαξιωματικών (ΑΣΣΥ), Στρατού Ξηράς (ΣΜΥ), Πολεμικού Ναυτικού (ΣΜΥΝ), Πολεμικής Αεροπορίας (ΣΜΥΑ) για το ακαδημαικό έτος 2018-2019.

Για να δείτε ολόκληρη την προκήρξη μεταβείτε στι σελίδα Νέα για τους υποψήφιους       


Κυριακή 22 Απριλίου 2018

Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα


Γύρω από ομογενή κύλινδρο ο οποίος έχει μάζα Μ=5Kg και ακτίνα R=0,2m, τυλίγουμε αβαρές και μη εκτατό νήμα μεγάλου μήκους. Τοποθετούμε τον κύλινδρο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στη μια άκρη του νήματος A, ασκούμε σταθερή κατακόρυφη δύναμη F=15Ν με φορά προς τα πάνω, έτσι ώστε ο κύλινδρος να αρχίσει να κινείται πάνω σε αυτό. Κατά την κίνηση του στο μη λείο επίπεδο, ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, διατηρεί τον άξονά του οριζόντιο χωρίς να αλλάζει προσανατολισμό, και εμφανίζει τριβή με το δάπεδο που έχει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ=2/3. Θεωρούμε ότι το αβαρές νήμα ξετυλίγεται χωρίς να γλιστρά κατά την κίνηση του κυλίνδρου και είναι συνεχώς κατακόρυφο. Ζητείτε να υπολογίσετε: 


Α) την ταχύτητα του κέντρου μάζας του κυλίνδρου τη στιγμή που το άκρο του νήματος A έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα κατά 4m, και


Β) ποια είναι η μέγιστη τιμή της δύναμης που μπορούμε να ασκήσουμε στην άκρη του νήματος έτσι ώστε ο κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο μη λείο επίπεδο.


Τη στιγμή που το άκρο του νήματος μετατοπίστηκε κατά 4m, ο κύλινδρος εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, συνέχεια του προηγούμενου. Ο άξονας περιστροφής του κυλίνδρου εξακολουθεί να διατηρεί τον προσανατολισμό του. 


Αν η δύναμη F που ασκούμε στο άκρο του νήματος είναι ίδια με την αρχική, να υπολογίσετε μετά από χρόνο Δt=2s από τη στιγμή t=t1 που εισήλθε στο λείο επίπεδο:


Γ) την κινητική ενέργεια του κυλίνδρου, και


Δ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου.


Καθώς ο κύλινδρος κινείται στο λείο επίπεδο, κάποια χρονική στιγμή t=t2, μεταβάλλουμε την τιμή της κατακόρυφης δύναμης F με τέτοιο τρόπο, ώστε να αυξάνεται κατά 1Ν κάθε δευτερόλεπτο. Ζητείτε να:


Ε) κάνετε την ποιοτική γραφική παράσταση της γωνιακής επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο από τη χρονική στιγμή t=t2, μέχρι τη χρονική στιγμή t=t3, που ο κύλινδρος χάνει την επαφή του με το επίπεδο.


Δίνεται: η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον οριζόντιο άξονα συμμετρίας, Ιcm= MR2/2 και  η επιτάχυνση της βαρύτητας, g=10m/s2.
















 Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Τρίτη 17 Απριλίου 2018

Γ΄ Λυκείου Μηχανική ρευστών

 Σε ένα μεγάλο κατακόρυφο σωλήνα ηρεμούν δύο υγρά. Το κάτω, είναι νερό με πυκνότητα ρ1=103kg/m3, το πάνω είναι λάδι με πυκνότητα ρ2, ενώ τα ύψη είναι h2=1m και h1=1m αντίστοιχα. Μια τάπα  κλείνει μια οπή Κ του δοχείου εμβαδού Α=0,6cm2, η οποία βρίσκεται σε ύψος h=0,3m από την βάση του σωλήνα.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει τη μεταβολή της πίεσης σε συνάρτηση με το βάθος από την ελεύθερη επιφάνεια του λαδιού.


Α)  Να υπολογίσετε την πυκνότητα ρ2 του λαδιού και την πίεση στο πυθμένα του δοχείου



Β) Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται η τάπα από τα τοιχώματα του σωλήνα.  Να θεωρήσετε αμελητέο το βάρος της τάπας, καθώς και ότι το εμβαδόν της είναι πολύ μικρό, ώστε να μπορούμε να δεχτούμε ότι σε όλα τα σημεία της, επικρατεί η ίδια πίεση.



Γ) Σε κάποια στιγμή βγάζουμε την τάπα. Να υπολογιστεί η ταχύτητα εκροής. Να  θεωρήσετε ότι η διατομή του σωλήνα, είναι πολύ μεγαλύτερη από τη διατομή της οπής, και ότι μέσα σε ελάχιστο χρόνο αποκαθίσταται μια μόνιμη και στρωτή ροή.



Δ) Να υπολογίσετε την μέγιστη οριζόντια μετατόπιση των στοιχειωδών μαζών του νερού που εξέρχονται  από τη οπή.



Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2.



Παρατήρηση. Η ταχύτητα εκροής του νερού δεν θα παραμένει σταθερή, αλλά θα μειώνεται καθώς θα κατεβαίνει η στάθμη του λαδιού, οπότε γενικά, η ροή δεν θα είναι μόνιμη. Η ζητούμενη ταχύτητα εκροής, είναι αυτή που θα αποκατασταθεί μέσα σε ελάχιστο χρόνο, μόλις απομακρυνθεί η τάπα και την οποία για ένα μικρό διάστημα μπορούμε να θεωρήσουμε σταθερή. Η μέγιστη  οριζόντια μετατόπιση των στοιχειωδών μαζών του νερού που εξέρχονται  από τη οπή είναι τη στιγμή που βγάζουμε την τάπα.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Τρίτη 10 Απριλίου 2018

Β΄ Λυκείου Κυκλική κίνηση - Οριζόντια βολή


Στο αεροπορικό show που πραγματοποιείτε στο Τατόι, αεροπλάνο διαγράφει κατακόρυφη κυκλική τροχιά ακτίνας R=910m και εκτελεί ανακύκλωση με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=360Km/h. Ζητείτε να υπολογίσετε:


Α) πόση είναι η δύναμη που δέχεται ο πιλότος από το κάθισμα τη στιγμή που το αεροπλάνο βρίσκεται στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του,  


Β) πόση είναι η δύναμη που δέχεται ο πιλότος από το κάθισμα τη στιγμή που το αεροπλάνο βρίσκεται στο ανώτερο σημείο της τροχιάς του.


Ο πιλότος κάποια στιγμή, όταν περνά από το ανώτερο και από το κατώτερο σημείο της τροχιάς του, αφήνει από ένα όμοιο δέμα. Αν ο χρόνος που απαιτείται για να πέσει το δέμα από το ανώτατο σημείο της τροχιάς του είναι t1=20s. Να υπολογισθούν:


Γ) ο χρόνος που απαιτείται για να πέσει το δέμα από το κατώτατο σημείο, στο έδαφος


Δ) το ύψος του κατώτερου σημείου από το έδαφος


Ε) η απόσταση d μεταξύ των σημείων που πέφτουν τα δέματα στο έδαφος


ΣΤ) ο λόγος των κινητικών ενεργειών των δυο δεμάτων όταν προσγειώνονται. 


Δίνεται: Η μάζα m του πιλότου m=80Kg, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2, και τα δέματα δεν δέχονται τριβές από τον αέρα.


















Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.