Α΄ Λυκέιου Κινηματική

Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ζητείτε να βρεθούν:

Α) Τι είδους κινήσεις πραγματοποιεί το αυτοκίνητο;

Β) Πόση είναι η επιτάχυνσή του αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα (4 - 8) s;

Γ) Πόση ταχύτητα έχει το αυτοκίνητο στο 6^ο δευτερόλεπτο της κίνησής του;

Δ) Πόση είναι η συνολική μετατόπισή του;

Ε) Πόση είναι η επιτάχυνσή του αυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα (8 - 12) s;

ΣΤ) Πόση ταχύτητα έχει το αυτοκίνητο στο 12^ο δευτερόλεπτο της κίνησής του;

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Β΄ Λυκείου Ορμή

Δύο σώματα με μάζες m₁=0,4Kg και m₂=0,6Kg κινούνται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο έχουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,2. Τα σώματα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και συγκρούονται πλαστικά έχοντας κατά τη στιγμή της σύγκρουσης ταχύτητες υ₁=20 m/s και υ₂=5m/s  αντίστοιχα.

Να υπολογίσετε:

Α) Την ταχύτητα του συσσωματώματος υ_κ  αμέσως μετά την κρούση.

Β) Τη μέση οριζόντια δύναμη F που ασκήθηκε από το ένα σώμα στο άλλο κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης αν αυτή διήρκεσε χρόνο Δt= 0,1s

Γ) Την απώλεια στην κινητική ενέργεια του συστήματος λόγω της κρούσης.

Δ) Τη μετατόπιση x του συσσωματώματος μετά την κρούση.

Δίνεται: g=10m/s²

 

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}

Β΄ Λυκείου Ορμή- Οριζόντια βολή

Σώμα μάζας m₁=3Kg ισορροπεί στην άκρη ενός τραπεζιού  το οποίο έχει μήκος  d=1,5m και ύψος h=1m. Ένα άλλο σώμα μάζας m₂=1 Kg που εφάπτεται με το μάζας m₁=3Kg,  ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους  L=0,5m  που έχει το ένα άκρο του δεμένο στην οροφή όπως φαίνεται παρακάτω. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ανάμεσα στο σώμα μάζας m₁ και το τραπέζι είναι μ=1/150 και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι  g=10m/s². Αρχικά, εκτρέπουμε το σώμα μάζας m₂ από τη κατακόρυφο κατά γωνία φ και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Όταν αυτό διέρχεται από τη κατώτατη θέση και λίγο πριν να συγκρουσθεί με το σώμα μάζας m₁ η τάση του νήματος έχει τιμή Τ=12Ν. 

Α) Να υπολογίσετε  το μέτρο της ταχύτητας υ₂ του σώματος μάζας m₂ στη θέση αυτή.

Μετά τη σύγκρουση τους τα δυο σώματα αποκτούν αντίστοιχα ταχύτητες υ₁΄και υ₂΄ οι  οποίες είναι αντίθετες.

Α) Να υπολογισθεί το μέτρο της υ₁΄ και να αποδειχθεί ότι η κρούση είναι ελαστική

Β) Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας υ₁΄΄ του σώματος μάζας m₁ όταν φθάνει στο δεξί άκρο του τραπεζιού.

Τέλος, το σώμα μάζας m₁ εγκαταλείπει το τραπέζι εκτελώντας οριζόντια βολή.

Γ) Να υπολογισθεί ο χρόνος που απαιτείται  για να φθάσει στο έδαφος

Δ) Να υπολογισθεί η οριζόντια απόσταση (βεληνεκές) που θα φθάσει το σώμα μάζας m₁ απο το δεξί άκρο του τραπεζιού, καθώς και το μέτρο της ταχύτητας του, όταν φράσει σε ύψος h΄=0,5m από το έδαφος

Ε) Να υπολογισθεί το συνφ της αρχικής γωνιακής εκτροπής του νήματος και  το ύψος που θα φθάσει το σώμα μάζας m₂ μετά τη κρούση.

 

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.