Α΄ Λυκείου Κινηματική

Ο οδηγός ενός αυτοκινήτου πρόκειται να διατρέξει μια απόσταση 5Km. Αρχικά κινείται με σταθερή ταχύτητα υ₁ = 144Km/h για χρόνο 50s.

Να υπολογίσετε για πόσο χρόνο μετά, πρέπει να κινείται με σταθερή ταχύτητα υ₂ = 108Km/h για να διατρέξει τα 5Km.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Γ΄ Λυκείου Ταλαντώσεις

Στο  ένα άκρο  οριζοντίου ελατήριου σταθεράς  k=50Ν/m είναι δεμένο σώμα μάζας m=4Kg, ενώ  το άλλο του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Στο σώμα ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη F=40Ν, η οποία καταργείται στη θέση όπου το σώμα αποκτά τη μέγιστη ταχύτητα. Να υπολογίσετε:

Α) τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος, στη θέση κατάργησης της δύναμης F

Β) το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα μετά την κατάργηση της δύναμης F

Γ) την εξίσωση της απομάκρυνσης - χρόνου για το σώμα, αν θεωρήσουμε ως t=0 τη στιγμή της κατάργησης της δύναμης F και θετική φορά τη φορά της επιμήκυνσης του ελατηρίου

Δ) σε πόσο χρόνο μετά την κατάργηση της δύναμης θα μηδενιστεί  η ταχύτητα του σώματος για 1^η φορά. 

 Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Α΄ Λυκείου Κινηματική

Δύο μαθητές ξεκινούν ταυτόχρονα από τα σπίτια τους που βρίσκονται στα σημεία Α και Β ενός ευθύγραμμου δρόμου που απέχουν απόσταση 360m, προκειμένου να συναντηθούν σε μια ενδιάμεση θέση πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Οι μαθητές κινούνται με ταχύτητες υ_Α=5m/s και υ_Β=4m/s αντίστοιχα, εκτελώντας ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Α. Να βρεθεί σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν

Β. Να βρεθεί η απόσταση του σημείου που θα συναντηθούν από το σημείο Β.

Γ. Αν οι μαθητές δε ξεκινήσουν ταυτόχρονα, με τον μαθητή από το Β να ξεκινά με χρονική καθυστέρηση 9s σε σχέση με τον μαθητή από το Α, ποια θα είναι τώρα η απόσταση του σημείου που θα συναντηθούν από το σημείο Α ;

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Β΄Λυκείου Οριζόντια βολή

Από ύψος h=125m από το έδαφος εκτοξεύονται ταυτόχρονα τη χρονική στιγμή t₀=0s δυο μικρές σφαίρες με οριζόντιες αντίθετης κατεύθυνσης ταχύτητες, μέτρου υ₁=10m/s και υ₂=20m/s αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Α)Να εξετάσετε   ποιά από τις δυο σφαίρες θα φθάσει πρώτη στο έδαφος,

Β) σε πόσο χρόνο θα φθάσουν στο έδαφος, και

Γ) να υπολογίσετε την μέγιστη απόσταση μεταξύ τους.

Δίνεται ότι g=10m/s² και η αντίσταση του αέρα αμελητέα.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.