Γ΄Λυκείου Ελαστική κρούση

Ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=2Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους  L=2√3/3m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε σταθερό σημείο Κ. Φέρνουμε το σώμα Σ₁ στην οριζόντια θέση, με το νήμα τεντωμένο και του προσδίδουμε ταχύτητα με μέτρο υ₀=4m/s και κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω. Όταν το σώμα Σ₁ βρίσκεται σε θέση όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ=30⁰ με την κατακόρυφη, το νήμα κόβεται και το σώμα Σ₁ τη χρονική στιγμή t₀=0s, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας  m₂=6Kg που βρίσκεται ακίνητο στο άκρο A λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30⁰ και μήκους s=ΑΒ=5,5m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα Σ₁ έχει ταχύτητα παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο τη στιγμή της σύγκρουσης. Μετά τη κρούση, το σώμα Σ₂ κινείται, φθάνει στο άκρο Β του κεκλιμένου επιπέδου που βρίσκεται σε ύψος h από το έδαφος, στη συνέχεια πέφτει και φθάνει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t₂=2s. Να υπολογιστούν:

Α) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ₁ τη χρονική στιγμή που κόβεται το νήμα

Β) οι ταχύτητες των σωμάτων Σ₁ και Σ₂ αμέσως μετά τη κρούση

Γ) το ποσοστό επί τοις εκατό της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ₁ που μεταφέρθηκε στο σώμα Σ₂ κατά τη διάρκεια της κρούσης

 Δ) το ύψος h και την ταχύτητα του σώματος Σ₂ όταν φθάνει στο έδαφος

Δίνεται  ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g=10m/s²και η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Τράπεζα Θεμάτων Β΄Λυκείου Προσανατολισμού.

Tράπεζα Θεμάτων Φυσικής Β΄ Λυκείου Προσανατολισμού 

Θέματα Προσανατολισμού Θετικών σπουδών Β΄ ανά κεφάλαιο

Β' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ

Δ' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΒΟΛΗ

Δ' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗΚΙΝΗΣΗ

Δ' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΤΟ 2ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ(ΟΡΜΗ)

Δ' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗΚΙΝΗΣΗ-ΟΡΜΗ

Δ' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΒΟΛΗ-ΟΡΜΗ

Δ' ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β΄ΛΥΚΕΙΟΥ Θ.Π. ΣΤΟ 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα

Μια ομογενής ράβδος ΚΛ με μήκος L=1m και μάζα m=3Kg μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα που διέρχεται από το μέσο της Ο. Στο άκρο Λ της ράβδου είναι στερεωμένη σημειακή μάζα m₂=0,5Kg.  Στο σημείο Μ της ράβδου που απέχει από το άκρο της Κ απόσταση ΚΜ=L/4 είναι δεμένο κατακόρυφο νήμα που συνδέει τη ράβδο με σφαίρα Σ₁ ακτίνας r και μάζας m₁=2Kg. Η σφαίρα βρίσκεται στην κορυφή ομογενούς σφαίρας Σ₂ ακτίνας R=0,17m που βρίσκεται συνεχώς ακίνητη σε οριζόντιο δάπεδο. Η ακτίνα της σφαίρας Σ₁ είναι αμελητέα σε σχέση με την ακτίνα της σφαίρας Σ₂ (r<<R)

Αρχικά το σύστημα ισορροπεί. Να υπολογίσετε:

Α)  την τάση του νήματος και τη δύναμη Ν που δέχεται η σφαίρα Σ₁ από τη σφαίρα Σ₂. 

Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα. Να υπολογίσετε:

Β) τη θέση που εγκαταλείπει η σφαίρα Σ₁ την επιφάνεια της σφαίρα Σ₂ (δηλ. τη γωνία που σχηματίζει η επιβατική ακτίνα που παρακολουθεί τη κίνηση της σφαίρας Σ₁), καθώς και την κινητική της ενέργεια εκείνη τη στιγμή 

Γ) την γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος, και

Δ) τη γραμμική ταχύτητα της σημειακής σφαίρας Σ₂ όταν η ράβδος βρίσκεται για πρώτη φορά στην κατακόρυφη θέση.

Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας της ομογενούς ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κ.μ.  είναι: Ι_cm=mL²/12, η ροπή αδράνειας συμπαγούς σφαίρας ως προς άξονα που διέρχεται από το κ.μ. είναι: Ι_cm=2mr²/5, και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s². 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.