Από το σημείο Α
κεκλιμένου επιπέδου ΑΒ μήκους s=16
m
και γωνίας φ τέτοιας ώστε ημφ=0,6 και συνφ=0,8 ρίχνεται σώμα Σ1 μάζας
m1=6Kg με
ταχύτητα υ0. Το κεκλιμένο επίπεδο παρουσιάζει με το σώμα Σ1
τριβή, με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Στη συνέχεια το σώμα Σ1
εισέρχεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο ΒΓ
και στο σημείο Δ (εσωτερικό του ΒΓ) συναντά με ταχύτητα υ1=17m/s ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2=11Kg με το οποίο συγκρούεται κεντρικά
και πλαστικά. Θεωρούμε ότι η ταχύτητα του σώματος Σ1 στο τέλος του
κεκλιμένου επιπέδου, είναι αυτή με την οποία εισέρχεται στο οριζόντιο επίπεδο. Στη
συνέχεια, το συσσωμάτωμα φθάνει στο σημείο Γ (τέλος οριζοντίου επιπέδου) και
εισέρχεται σε λείο τεταρτοκύκλιο ΓΖ
ακτίνας R, φθάνει στο σημείο Ζ με ταχύτητα υZ και εκτοξεύεται
κατακόρυφα. Αφού ανέλθει κατά ύψος h συγκρούεται μετωπικά
και ελαστικά με σώμα Σ3 μάζας m3=51Kg που
ισορροπεί ακίνητο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου. Αμέσως μετά τη
κρούση το Σ3 ξεκινά απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=0,2 /πm.
Να υπολογίσετε:
Α) την ταχύτητα υ0
Β) την ακτίνα R του τεταρτοκυκλίου, αν το
συσσωμάτωμα φθάνει σε σημείο Ζ με ταχύτητα υΖ=5m/s
Γ) το ύψος h, αν η ταχύτητα του συσσωματώματος
ελάχιστα πριν τη κρούση είναι υΘ=4m/s
Στο σώμα Σ3 είναι
στερεωμένη ελαστική χορδή πολύ μεγάλου μήκους στην οποία διαδίδεται λόγω της ταλάντωσης εγκάρσιο αρμονικό κύμα με
μήκος κύματος λ=2m.
Να βρεθεί:
Δ) η ταχύτητα διάδοσης
του κύματος όπως και η σταθερά k του
ελατηρίου
Ε) η στιγμή t1,
που ένα υλικό σημείο Κ της χορδής με xK=5m θα βρεθεί
στην κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης του για δεύτερη φορά
ΣΤ) η ταχύτητα ενός
σημείο Λ με xΛ
=3,5m κάποια στιγμή t2
για την οποία το Κ βρίσκεται στην άνω ακραία θέση της ταλάντωσης του.
Δίνεται: η επιτάχυνση
της βαρύτητας g=10m/s2,
π2=10 και ότι η περίοδος και το πλάτος της ταλάντωσης είναι ίσες με αυτές
του κύματος.
Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.
