Γ΄ Λυκείου Φθίνουσα Ταλάντωση

Ένας νεαρός, πηγαίνει σε ένα «Λούνα Παρκ» για να διασκεδάσει. Ανεβαίνει σε ένα καινούριο παιχνίδι που είναι κρεμασμένο από ένα ελατήριο και ταλαντώνεται, ενώ σε όλη τη διάρκεια της ταλάντωσης από ένα κατάλληλο μηχανισμό δέχεται δύναμη της μορφής F= - bυ. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι Τ=1s και η  αρχική ενέργεια που έχει το σύστημα νεαρός-ελατήριο είναι Ε=320J, και η χρονική εξίσωση του πλάτους της ταλάντωσης είναι

Α=Α₀ e^-ln4.t

Να βρεθεί:

Α) Η ενέργεια της ταλάντωσης μετά από χρόνο t=1s

Β) ο χρόνος στον οποίο το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται

Γ) ο χρόνος στον οποίο η ενέργεια της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται

Δ) Το έργο τη δύναμης F= - bυ απο τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι τη χρονική στιγμή t=Τ.

Δίνεται: e^-1,4= 0,246 και ln2=0,7

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.