Χριστουγεννιάτικο
παιχνίδι μάζας m1=2Kg με
τη μορφή του Αϊ Βασίλη, ισορροπεί στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού
ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι
στερεωμένο στο πάνω μέρος δοχείου από το οποίο αφαιρέσαμε τον αέρα του. Στην
ίδια κατακόρυφη που διέρχεται από το κρεμασμένο Αϊ Βασίλη και σε απόσταση h=1,2m προς τα κάτω
βρίσκεται ένας καλικάντζαρος μάζας m2=2Kg που επειδή νομίζει ότι ο Αϊ Βασίλης είναι
αληθινός, εκτοξεύεται προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα μέτρου υ0=6m/s και γραπώνεται από αυτόν (η κρούση θεωρείται
πλαστική).
Α) Nα υπολογίσετε το ποσοστό επί τοις %
της αρχικής κινητικής ενέργειας του καλικάντζαρου που χάνεται κατά τη κρούση
Έστω ο χρόνος που
χρειάζεται ο καλικάντζαρος για να γαντζωθεί στον Άγιο Βασίλη είναι Δt=0,01s.
Β) να υπολογίσετε πόση
δύναμη δέχεται ο Αϊ Βασίλης από τα χέρια του καλικάντζαρου
Γ) να γραφούν οι
εξισώσεις της απομάκρυνσης, και του ρυθμού μεταβολής της ορμής της ταλάντωσης
του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο
Δ) να βρείτε το πηλίκο
της κινητικής προς τη δυναμική της ταλάντωσης τη στιγμή που το συσσωμάτωμα
διέρχεται από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου
