Γ΄ Λυκείου στερεό σώμα Ισορροπία Νόμος στροφικής κίνησης

Δυο ράβδοι με μήκος L=0,6m και μάζαM =1Kg η καθεμιά, είναι συγκολλημένες  σταθερά στο σημείο Β ώστε να σχηματίζουν ορθή γωνία ΑΒΓ. Το σύστημα των δυο ράβδων ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ράβδος ΒΓ είναι κατακόρυφη ενώ η ράβδος ΑΒ είναι οριζόντια  συγκρατούμενη στο μέσον της Μ από νήμα το οποίο σχηματίζει με την κατακόρυφη γωνία 60⁰. Κόβουμε το νήμα οπότε το σύστημα αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τη σημείο Α χωρίς τριβές. Να υπολογιστεί:

Α) Η τάση του νήματος πριν κοπεί

Β) η ροπή αδράνειας του συστήματος των δυο ράβδων ως προς το σημείο Α

Γ) η γωνιακή επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σύστημα όταν κοπεί το νήμα 

Δ) ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής  ταχύτητας του συστήματος τη στιγμή που η ράβδος ΑΒ  γίνεται κατακόρυφη

Δίνεται Ι_cm=ML²/12  και  g=10m/s²

 

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Γ΄ Λυκείου Κύματα

Στα σημεία K και Λ της επιφάνειας νερού που απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΚΛ)=5m βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π₁ και Π₂ που ταλαντώνονται κατακόρυφα με εξίσωση της μορφής y=0,2ημ(10πt) (S.I.). Ένα σημείο Ν, βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα (ΚΛ) και είναι το πρώτο σημείο δεξιά του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ που απέχει από αυτό απόσταση d=(ΜΝ)=0,5 m, και παραμένει διαρκώς ακίνητο.

Να υπολογίσετε:

Α) Το μήκος κύματος λ των κυμάτων που παράγουν οι δύο πηγές.

Β)  Ένα σημείο Ρ της επιφάνειας του υγρού απέχει από τις πηγές Π₁ και Π₂ αποστάσεις r₁=4m και r₂=8m αντίστοιχα. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σημείου Ρ από τη χρονική στιγμή t = 0 και μετά.

 Γ)  Την απομάκρυνση του υλικού σημείου Μ που βρίσκεται στο μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ, όταν το πλησιέστερο αριστερά του σημείου Μ σημείο εκτελεί ενισχυτική συμβολή και βρίσκεται σε απομάκρυνση y = 0,4 m από τη θέση ισορροπίας του.

Δ) Την ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών ώστε μετά τη συμβολή των κυμάτων όλα τα σημεία που βρίσκονται στην προέκταση του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ να παραμένουν διαρκώς ακίνητα.

 

Πηγή: Ένωση Ελλήνων Φυσικών

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα Κινήσεις

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή του μέτρου της γωνιακής ταχύτητας ενός τροχού που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ο οποίος διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του.

α) Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας τις χρονικές στιγμές t₁=1 s και t₂=4 s.

β) Να υπολογίσετε τον αριθμό των περιστροφών που διέγραψε ο τροχός από τη χρονική στιγμή t₁ μέχρι τη χρονική στιγμή t₂.

γ) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της αλγεβρικής τιμής της γωνιακής επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.