Γ΄ λυκείου στερεό σώμα

Ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους  L=1,5m και μάζας Μ=6Kg έχει στο σημείο της Κ, κολλημένο σφαιρίδιο αμελητέων διαστάσεων μάζας m=2Κg. Η απόσταση ΟΚ είναι 1m. Η ράβδος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται από το άκρο της Ο. Τη χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα να περιστραφεί.

 Να υπολογίσετε:

A) Τη ροπή αδράνειας του συστήματος, ως προς τον άξονα περιστροφής του.

B) Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος και τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου τη χρονική στιγμή t = 0 και ενώ η ράβδος παραμένει ακόμα σε οριζόντια θέση.

Γ) Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος όταν η ράβδος σχηματίζει γωνία 60° με την αρχική της θέση.

Δ) Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος m, τη χρονική στιγμή που μηδενίζεται, για πρώτη φορά, ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σ’ αυτή Icm=1/12 Mℓ²  και g=10m/s²

 

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}