Ευχές για Χριστούγεννα και Πρωτοχρονιά 2019

Εύχομαι για τα φετινά Χριστούγεννα και τη νέα Χρονιά που πλησιάζει,

Υγεία, Αγάπη, Ευτυχία, Όνειρα, Χαμόγελα, Δημιουργικότητα, Επιτυχίες…

 

Καλά Χριστούγεννα και Καλή Χρονιά!

Το αστέρι των Χριστουγέννων

«Tο Αστέρι των Χριστουγέννων»

 

«Οδεύοντας προς την μεγαλύτερη νύχτα του έτους, το χειμερινό ηλιοστάσιο, και όσο οι νύχτες παραμένουν ξάστερες και λαμπερές, ευκαιρία, να στρέψουμε τα μάτια μας στον νυχτερινό ουρανό και να θαυμάσουμε τους χειμερινούς αστερισμούς. Ο Ωρίωνας, ο Ταύρος, οι Πλειάδες, ο μεγάλος Σκύλος με τον λαμπερό Σείριο, προεξάρχουν στον χειμερινό ουρανό.

Στις 21 Δεκεμβρίου που πραγματοποιείται το χειμερινό ηλιοστάσιο, βρισκόμαστε πολύ κοντά στην γιορτή των Χριστουγέννων. Μια αφορμή, να ανατρέξουμε στην εποχή της γέννησης του Ιησού και να αναρωτηθούμε ποιο εντυπωσιακό αστρονομικό φαινόμενο παρατηρήθηκε στον ουρανό, και υποκίνησε τους σοφούς άνδρες (μάγους) για το ταξίδι τους προς την Βηθλεέμ. Το αρχικό ερώτημα που τίθεται είναι «πότε γεννήθηκε ο Ιησούς;» και το επόμενο: «παρατηρήθηκε κάποιο ιδιαίτερο αστρονομικό φαινόμενο εκείνη την εποχή;» Ιστορικοί και θεολόγοι, καταλήγουν σήμερα ότι ο Ιησούς γεννήθηκε το 6 – 7 π.Χ. Γραπτές δε αναφορές για τον «αστέρα» της Βηθλεέμ, συναντάμε στο κατά Ματθαίον Ευαγγέλιο, καθώς και σε ορισμένα από τα «απόκρυφα» ευαγγέλια, των οποίων η αξιοπιστία αμφισβητείται. Βασιζόμενοι στην περιγραφή του ευαγγελιστή Ματθαίου, δύο είναι τα βασικά χαρακτηριστικά τα οποία πρέπει να λάβουμε υπ’ όψιν μας στην έρευνα για τον προσδιορισμό του ουρανίου αυτού αντικειμένου: α) το χαρακτηριστικό της «κίνησης» (Ο αστήρ ον είδον εν τη ανατολή προήγεν αυτούς) και β) το χαρακτηριστικό της «στάσης» πάνω στην ουράνια σφαίρα (έως ελθών εστάθη επάνω ου ην το παιδίον).

Ερευνώντας τις πιθανές αστρονομικές ερμηνείες ας αρχίσουμε από τους διάττοντες αστέρες (ή πεφταστέρια) που αποτελούν συνήθη αστρονομικά φαινόμενα. Ο χρόνος ζωής τους δεν υπερβαίνει τα μερικά δευτερόλεπτα, γεγονός το οποίο δεν έρχεται σε συμφωνία αρχικά με την ευαγγελική αναφορά ότι το φαινόμενο ήταν ορατό από τους μάγους στη διάρκεια του ταξιδιού τους προς την Ιουδαία.

Η εκδοχή του κομήτη έχει υπάρξει σημαντική για την ερμηνεία του «αστέρα των Χριστουγέννων», καθώς ένας κομήτης μπορεί να παρατηρείται για αρκετούς μήνες στον ουρανό, να κινείται σχετικά με τους απλανείς, να παρουσιάζει «στάσεις». Κάποιες φορές η λαμπρότητά του μπορεί να τον καθιστά ορατό ακόμα και την ημέρα. Παρατήρηση κομήτη στις χώρες της Μεσοποταμίας αναφέρεται στο 17 π.Χ, ο δε κομήτης του Halley πέρασε το 12 π.Χ. Ισχυρό αντεπιχείρημα στην υπόθεση του κομήτη αποτελεί το γεγονός ότι οι κομήτες ανέκαθεν θεωρούνταν προάγγελοι δυσάρεστων γεγονότων, πολέμων, λοιμών ή φυσικών καταστροφών, επομένως δύσκολα θα συνδυάζονταν με την γέννηση ενός βασιλιά.

Οι αστρονόμοι από την αρχαιότητα είχαν παρατηρήσει αστέρες οι οποίοι εμφανίζονταν στον ουρανό πολύ λαμπεροί, ενώ δεν ήταν ορατοί νωρίτερα. Τους ονόμαζαν «νέους» αστέρες, όπως εκείνος που ο Ίππαρχος παρατήρησε το 134 π.Χ. στον αστερισμό του Σκορπιού. Σήμερα γνωρίζουμε ότι πρόκειται για καινοφανείς (nova) ή υπερκαινοφανείς (supernova): αστέρες μεγάλης μάζας στα τελευταία στάδια εξέλιξής τους, όπου οι θερμοπυρηνικές εκρήξεις που συντελούνται στο εσωτερικό τους εκτινάσσουν μεγάλο μέρος του υλικού τους στο διάστημα. Παρατήρηση nova ή supernova αστέρα κοντά στο έτος της Γέννησης δεν υπήρξε, χωρίς βεβαίως να αποκλείεται μια τέτοια παρατήρηση μόνο από τους μάγους. Πρόκειται όμως για απλανείς αστέρες οι οποίοι ούτε κινούνται ούτε και παρουσιάζουν στάσεις στον ουρανό.

  

 SN 1572 (Tycho’s Supernova, Tycho’s Nova)

Ας ερευνήσουμε την εκδοχή των πλανητών: Από την αρχαιότητα οι αστρονόμοι γνώριζαν πως οι πλανήτες κινούνται πάνω στην ουράνια σφαίρα σε τόξα, άλλοτε από την δύση προς την ανατολή και άλλοτε από την ανατολή προς τη δύση (ορθή και ανάδρομη κίνηση). Οι πλανήτες βρίσκονται συχνά και σε σύνοδο, όπου παρατηρούνται σε μια περιορισμένη περιοχή του ουρανού. Οι πλανήτες ικανοποιούν επίσης και τα κριτήρια της «κίνησης» και της «στάσης» στον ουρανό. Ο J. Kepler, αστρονόμος του 17ουαι. μ.Χ., ασχολήθηκε με την ερμηνεία του «αστέρα» των Χριστουγέννων, υπολογίζοντας ότι πραγματοποιήθηκε τριπλή σύνοδος των πλανητών Δία και Κρόνου το 7 π.Χ στον αστερισμό των Ιχθύων, αναφορά της οποίας έχει βρεθεί σε βαβυλωνιακό κείμενο, προερχόμενο από την αστρολογική σχολή της Σιππάρ.

Με βάση σύγχρονους υπολογισμούς καταλήγουμε και σήμερα ότι πράγματι οι δύο πλανήτες (Δίας και Κρόνος) βρέθηκαν σε σύνοδο τρεις φορές την χρονολογία γέννησης του Ιησού, απέχοντας δε λιγότερο από μία μοίρα κατά την προβολή τους στην ουράνια σφαίρα. Ένα φαινόμενο που θα γοήτευε κάθε αστρονόμο της εποχής.

Φιόρη Αναστασία Μεταλληνού – https://tvxs.gr/news/sci-tech/ti-itan-telika-asteri-ton-xristoygennon


Πηγή: Physicsgg

Γ΄ Λυκείου Κύματα

Στην άκρη Ο γραμμικού ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή αρμονικής διαταραχής, η οποία ταλαντώνεται με περίοδο Τ. Θεωρούμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου, t₀=0, κάποια στιγμή που η πηγή Ο βρίσκεται στη μέγιστη θετική απομάκρυνση. Το διάστημα που διανύει η πηγή σε μια πλήρη ταλάντωση είναι s=60cm και όταν έχει περάσει για 3^η φορά μετά την t=0 από τη θέση ισορροπίας, το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση d=25cm. Το κύμα διαδίδεται κατά την θετική φορά του άξονα xx΄ με ταχύτητα, υ=0,4m/s. Ζητείτε να βρείτε:

Α) το πλάτος της ταλάντωσης,

Β) το μήκος κύματος του παραγόμενου αρμονικού κύματος και τη συχνότητα f του κύματος,

Γ) την εξίσωση του κύματος,

Δ) το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t=4s, και

Ε) το διάγραμμα της φάσης σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x των σημείων από την πηγή O (x=0).

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Ταλάντωση - Φθίνουσα ταλάντωση

Στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m ισορροπεί δεμένο σώμα Σ₁ μάζας m₁=2Kg ενώ στο κάτω άκρο έχει δεμένο σώμα Σ₂ μάζας m₂=1Kg. Το σώμα Σ₂ ακουμπά στο κάτω τοίχωμα κλειστού δοχείου, στο οποίο έχουμε δημιουργήσει με τη βοήθεια αντλίας συνθήκες κενού αέρος. Από ύψος  h πάνω από το σώμα Σ₁ και στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, αφήνουμε να κινηθεί μικρή σφαίρα μάζας m=3Kg. Η σφαίρα συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ₁και το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=0,5m με το σώμα Σ₂ να είναι συνέχεια σε επαφή με το κάτω τοίχωμα του δοχείου. Ζητείτε να:

Α) υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την πλαστική κρούση

Β) υπολογίσετε το ύψος h

Γ) υπολογίσετε το ποσοστό απώλειας της κινητικής ενέργειας κατά την κρούση

Δ) να εκφράσετε την κάθετη δύναμη που δέχεται το Σ₂ από το κάτω τοίχωμα σε συνάρτηση με την απομάκρυνση του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους  άξονες δύναμης-απομάκρυνσης

Ε) υπολογίσετε το μέγιστο ύψος h_max από το οποίο μπορούμε να αφήσουμε τη σφαίρα, ώστε κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος το σώμα Σ₂ να μη χάνει την επαφή με το κάτω τοίχωμα του δοχείου.

 Κάποια στιγμή που το συσσωμάτωμα βρίσκεται στη άνω ακραία θέση της ταλάντωσης του, εισάγεται μέσω της αντλίας ακαριαία, ποσότητα αέρα μέσα στο δοχείο, οπότε η ταλάντωση γίνεται φθίνουσα, με δύναμη απόσβεσης της μορφής F_αντ = -bυ και σταθερά Λ =(√5ln2) /π s^-1.

ΣΤ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης μετά από 5 πλήρεις ταλαντώσεις , θεωρώντας ότι η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι ίση με τη περίοδο της αμείωτης ταλάντωσης. Δίνεται:g=10m/s².

Για να δείτε τη λύση πατἠστε εδώ.