Δύο Εσκιμώοι, στον παγωμένο βορρά, βρίσκονται
στις απέναντι οριζόντιες περιοχές μιας καμπυλόγραμμης χαράδρας με παγωμένο
χιόνι. Οι δύο περιοχές δεν έχουν παγωμένο χιόνι, και η μια βρίσκεται υψηλοτέρα
από την άλλη κατά h=1m.
Την χρονική στιγμή t0=0s o πρώτος Εσκιμώος που βρίσκεται στην
οριζόντια περιοχή που είναι ψηλότερη, ασκεί μια σταθερή οριζόντια δύναμη F=300N
σε ακίνητο έλκηθρο μάζας m=50 kg με
κατεύθυνση προς την χαράδρα. Το έλκηθρο, το οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής
μ=0,4 στην ψηλότερη οριζόντια περιοχή, φτάνει στην άκρη της χαράδρας την
χρονική στιγμή t1=4 s. Τη χρονική στιγμή t0=0s
ο δεύτερος Εσκιμώος, διέρχεται από σημείο της χαμηλότερης περιοχής με
κατεύθυνση προς την χαράδρα με σταθερή ταχύτητα 2m/s. Όταν διατρέξει
απόσταση x=30
m, συναντά το έλκηθρο το οποίο μόλις σταματά στο σημείο M, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο
συντελεστής τριβής ολίσθησης του έλκηθρου με την χαμηλή οριζόντια περιοχή είναι
0,2.
Να υπολογιστούν:
Α) Τα μέτρα των επιταχύνσεων που
έχει το έλκηθρο στις δύο περιοχές.
Β) Το μέτρο της ταχύτητας
εισόδου και εξόδου του έλκηθρου στη χαράδρα. Να δεχθούμε ότι στα σημεία αυτά,
αλλάζει μόνο η κατεύθυνση της ταχύτητας και όχι το μέτρο της.
Γ) Ο χρόνος κίνησης του ελκήθρου
στην χαράδρα.
Δ) Οι μετατοπίσεις x1 και x2 του
ελκήθρου στις δύο περιοχές και το συνολικό έργο της τριβής.
Ε) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής
ενέργειας του ελκήθρου τη χρονική στιγμή t3 = 14 s.
Δίνεται g = 10 m/s².
Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.