Γ΄λυκείου Επαγωγή

Τα άκρα A και Γ δυο παραλλήλων οριζόντιων χάλκινων αγωγών Αx και Γx΄ μεγάλου μήκους, οι οποίοι δεν έχουν ωμική αντίσταση, συνδέονται μέσω αντιστάτη αντίστασης r=1Ω. Πάνω στο επίπεδο των δυο αγωγών είναι τοποθετημένος, κάθετα προς τη διεύθυνση τους, άλλος ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ μήκους L=1m ο οποίος μπορεί να ολισθαίνει στους αγωγούς Αx και Γx΄ με σταθερή ταχύτητα υ=8m/s με την επίδραση σταθερής εξωτερικής δύναμης F μέτρου F=6Ν ομόρροπης της ταχύτητας και κάθετης στον άξονα του αγωγού. Η αντίστασή του αγωγού ΚΛ είναι R=7Ω. Ολόκληρη η διάταξη των τριών αγωγών βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση Β=2Τ είναι κάθετη στο επίπεδο των δυο αγωγών. 

Α) Να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναμη ΗΕΔ από επαγωγή που αναπτύσσεται στον αγωγό ΚΛ και την διαφορά δυναμικού V_ΚΛ

Β) Να εξετάσετε αν εκτός από τη δύναμη  F ενεργούν και άλλες δυνάμεις στον αγωγό ΚΛ κατά τη διεύθυνση της κίνησης, και αν ναι, να βρείτε το μέτρο της καθεμίας 

Γ) Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο μεταφέρεται ενέργεια στον αγωγό ΚΛ μέσω του έργου της δύναμης F

 

Δ) Να υπολογίσετε το ρυθμό με τον οποίο μετατρέπεται ενέργεια σε θερμική (λόγω φαινομένου Joule και λόγω της τριβής αν υπάρχει)

 Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Γ΄Λυκείου Μηχανική ρευστών - Φθίνουσα Ταλάντωση

Ένα ανοικτό κυλινδρικό δοχείο βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και περιέχει νερό πυκνότητας ρ=10³Kg/m³ μέχρι ύψος H. Το δοχείο είναι ενωμένο στο σημείο του Β με τη μια άκρη οριζοντίου και μη ελαστικού νήματος η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο στο σημείο Γ. Παράλληλα με το οριζόντιο δάπεδο υπάρχει λείο οριζόντιο επίπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=625π²Ν/m το ένα άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε σταθερό ακλόνητο σημείο K ενώ στο άλλο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ₁ μάζας m. Σε σημείο Δ του πλευρικού τοιχώματος του δοχείου που απέχει απόσταση h=0,2m από τον πυθμένα του δοχείου, υπάρχει μικρή οπή εμβαδού Α=10^-3m² που αρχικά είναι κλειστή. Εκτρέπουμε το σώμα Σ₁ κατά d=0,8m προς τη θετική κατεύθυνση από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Ανοίγουμε την οπή στο σημείο Δ τη χρονική στιγμή t₀=0s, οπότε αρχίζει να εκρέει το νερό με ταχύτητα υ=5m/s και, ταυτόχρονα αφήνουμε το σώμα Σ₁ να κινηθεί. Το σώμα Σ₁ κατά την κίνηση του δέχεται δύναμη F= - bυ. Τη χρονική στιγμή κατά την οποία η πρώτη στοιχειώδης ποσότητα Δm του νερού φθάνει στο οριζόντιο δάπεδο, το σώμα Σ₁ έχει εκτελέσει τρεις πλήρεις ταλαντώσεις και βρίσκεται σε απόσταση l=0,7m από την αρχική θέση εκτροπής του σώματος. Με κατάλληλο μηχανισμό, η στάθμη του νερού στο δοχείο διατηρείται σταθερή. Ζητείτε να υπολογίσετε:

Α) τη παροχή της οπής και τη μάζα  του σώματος Σ₁

Β) τη σταθερά Λ

Γ) τη συνολική πίεση στον πυθμένα του δοχείου

Δ) την τάση Τ του νήματος ώστε το δοχείο να ισορροπεί.

Να θεωρήσετε το εμβαδόν τομής της οπής στο σημείο Δ, αμελητέο σε σχέση με το εμβαδόν διατομής του δοχείου, η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s², η ατμοσφαιρική πίεση είναι p_atm=10⁵Ν/m² και ότι το νήμα είναι συνεχώς τεντωμένο.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Β΄Λυκείου Ορμή-Κρούση

Βλήμα μάζας m=0,1Kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ₀. Δύο ξύλινα σώματα με μάζες m₁=1Kg και m₂=0,9Kg είναι κρεμασμένα από αβαρή και μη εκτατά νήματα ίσου μήκους L=3,6m το καθένα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το βλήμα διαπερνά το σώμα μάζας m₁ και στη συνέχεια σφηνώνεται στο σώμα μάζας m₂. Το μέγιστο ύψος στο οποίο φθάνει το σώμα μάζας m₁ αμέσως μετά την κρούση είναι h₁=3,2m ενώ το συσσωμάτωμα, μάζας  (m₂+m) φθάνει σε τέτοια θέση ώστε το νήμα να σχηματίζει με την κατακόρυφο γωνία φ=60⁰_.  Αν οι κρούσεις είναι κεντρικές και η διάρκεια τους αμελητέα, ζητείτε να υπολογίσετε:

Α) την ταχύτητα υ₁ του σώματος μάζας m₁ αμέσως μετά την πρώτη κρούση, καθώς  και την ταχύτητα του συσσωματώματος Vκ μετά την ενσφήνωση του βλήματος στο σώμα μάζας  m₂

Β) την ταχύτητα του βλήματος υ μετά την πρώτη κρούση καθώς και την αρχική ταχύτητα υ₀ του βλήματος

Γ) την ελάττωση της κινητικής ενέργειας του συστήματος σε κάθε κρούση

Δ) τη μέση οριζόντια δύναμη που δέχτηκε το βλήμα από το σώμα μάζας m₁, αν το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να το διαπεράσει είναι Δt=10^-4 s.

Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g=10m/s².

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

ΕΥΧΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΑΣΧΑ

ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ….

                                          ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ!