Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα-Μηχανική ρευστών

Η διπλή τροχαλία έχει  ροπή αδράνειας Ι=0,54Kgm² και οι δίσκοι της έχουν ακτίνες r=0,1m και R=0,2m. Στις περιφέρειες του μεγάλου και μικρού δίσκου είναι τυλιγμένα αβαρή και εκτατά νήματα (1) και (2) αντίστοιχα. Το νήμα (1) είναι ενωμένο με σώμα Σ₁ μάζας m₁=2Kg που βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και πάνω από αυτό βρίσκεται στερεωμένο, σώμα Σ₂ μάζας m₂. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης και ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ του σώματος Σ₁ και του οριζοντίου επιπέδου είναι μ_s=μ=0,2. Το νήμα (2) συνδέεται με δοχείο αμελητέου βάρους και διατομής Α=2^.10^-3m², το οποίο περιέχει μέχρι ύψος h νερό μάζας m=2Kg και πυκνότητας ρ=10³Kg/m³. Το σύστημα τροχαλία σώμα Σ₁ σώμα Σ₂ δοχείο ισορροπεί. Να υπολογίσετε:

Α) τη μάζα m₂του σώματος Σ₂

Β) την συνολική πίεση p στον πυθμένα του δοχείου

Τη χρονική στιγμή t₀=0s, με κάποιο μηχανισμό απομακρύνουμε το σώμα Σ₂ από το σώμα Σ₁ και το σύστημα αρχίζει να κινείται. Να υπολογίσετε:

Γ) τη γωνιακή επιτάχυνση της τροχαλίας

Δ) τη κινητική ενέργεια του συστήματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία το δοχείο έχει μετατοπισθεί κατά x=1m

Ε) την υδροστατική πίεση p΄ στον πυθμένα του δοχείου

Κάποια στιγμή το νήμα (2) κόβεται

Ζ) Να υπολογίσετε την υδροστατική πίεση p΄΄ στον πυθμένα του δοχείου.

  

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.