Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα Ισορροπία

ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ - ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΒ μάζας m=6Κg και μήκους L=4m ισορροπεί σε οριζόντια  θέση με τη βοήθεια υποστηριγμάτων που βρίσκονται στα σημεία Γ και Δ  και οι αποστάσεις  ΑΓ και ΔΒ είναι τέτοιες ώστε ΑΓ=1m και ΔΒ=1m. Σε σημείο Κ που απέχει από το άκρο Α της ράβδου απόσταση ΑΚ=0,75m βρίσκεται σώμα Σ₂ μάζας m₂=8Kg. Ένα άλλο σώμα Σ₁ μάζας m₁=4,8Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο νήματος μήκους l=0,2m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο Ο, και συγκρατείται ακίνητο σε οριζόντια θέση όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε:

Α) Τα μέτρα των δυνάμεων F_Γ και F_Δ που δέχεται η ράβδος από τα στηρίγματα Γ και Δ αντίστοιχα. (Η ράβδος ισορροπεί).

Κάποια στιγμή αφήνουμε το σώμα Σ₁ ελεύθερο να κινηθεί οπότε αυτό, τη χρονική στιγμή t₀=0s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Σ₂. Η διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα. Τη χρονική στιγμή t₁=2s το σώμα Σ₂ φθάνει σε θέση στην οποία η ράβδος είναι έτοιμη να ανατραπεί.

Β) Να βρεθεί η θέση του σώματος Σ₂ τη χρονική στιγμή t₁=2s

Γ) Να υπολογίσετε τα μέτρα των ταχυτήτων των σωμάτων Σ₁  και Σ₂ μετά τη κρούση. 

Δ) Να υπολογισθεί το ύψος στο οποίο το σώμα Σ₁ θα σταματήσει στιγμιαία

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.