Γ Λυκείου Ταλαντώσεις- Κύματα

Από το άκρο ενός ελατηρίου σταθεράς k, κρέμεται ένας δίσκος μάζας  m₂=4Kg  ενώ το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Στο κάτω άκρο του δίσκου είναι στερεωμένη μια ακίδα που βρίσκεται πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια μιας ήρεμης λεκάνης με νερό. Από ύψος h πάνω από το δίσκο αφήνεται ένα σώμα μάζας m₁=2Kg που συγκρούεται ελαστικά με το δίσκο. Αμέσως μετά  τη κρούση ο δίσκος ξεκινά αρμονική ταλάντωση πλάτους Α_τ=0,05m με την ακίδα να ακουμπά την επιφάνεια του νερού και να δημιουργεί κύμα πλάτους Α_κ=0,03m, το οποίο διαδίδεται με ταχύτητα υ=5m/s. Αν η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης ενός μικρού φελλού που επιπλέει είναι  υ_max=0,3m/s  να υπολογίσετε:

Α) Την εξίσωση του κύματος που δημιουργήθηκε στην λεκάνη με το νερό.

Β) Τη σταθερά ταλάντωσης του ελατηρίου 

Γ)  Το ύψος h από το οποίο αφέθηκε το σώμα μάζας  m₂

Δ)  Τις ταχύτητες των μαζών  m₁ και  m₂  αμέσως μετά την κρούση

Να θεωρήσετε ότι η πηγή του κύματος ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 προς τα θετικά του άξονα yy΄. Επίσης το πλάτος του κύματος παραμένει σταθερό.

Δίνεται  g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.