Κυριακή 23 Φεβρουαρίου 2014

Γ΄Λυκείου Α.Α.Τ. - Ισορροπία-Πλαστική κρούση



Α.Α.Τ.- Ισορροπία –Πλαστική κρούση

Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ  έχει μήκος L=8m και μάζα m=4,5Kg.  Η ράβδος στηρίζεται σε δυο καβαλέτα στα σημεία Κ και Λ, που απέχουν από τα άκρα της ράβδου  Α και Γ αποστάσεις ΑΚ= d1=1m και ΛΓ= d2=2m  αντίστοιχα. Στο μέσο Μ της ράβδου βρίσκεται σώμα μάζας m1=8,5Kg  που είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=100N/m και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στη ράβδο. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Τη χρονική στιγμή t=0 ένα βλήμα μάζας m2=0,5Kg  που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υο, συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το ακίνητο σώμα μάζας m1. Στη συνέχεια το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=3√2 m. Να υπολογίσετε:

α) Την ταχύτητα του βλήματος πριν την κρούση

β) Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που μετατράπηκε σε θερμότητα κατά τη κρούση

γ)  Τις δυνάμεις που ασκούν τα στηρίγματα στη ράβδο αμέσως μετά τη κρούση
δ) Τη χρονική στιγμή που η ράβδος αρχίζει να ανατρέπεται.

ε) Την ελάχιστη ταχύτητα του βλήματος έτσι  ώστε να μην ανατρέπεται  η ράβδος. 

Δίνεται: g=10m/s2


Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

 

Α΄Λυκείου Δυναμική



Δυναμική

Τρία σώματα Σ1, Σ2, Σ3  με μάζες  m1=6Kg,  m2=4Kg,  και  m3=2Kg αντίστοιχα, είναι συνδεμένα μεταξύ τους με αβαρή νήματα, μήκους L1=L2=L=50cm  το καθένα όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα σώματα, αρχικά ακίνητα, βρίσκονται πάνω σε λείο και οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t=0 εξασκείται στο σώμα Σ1 οριζόντια δύναμη F=2,4Ν. Μετά από t=4s  το νήμα που συνδέει το Σ1 και το Σ2 κόβεται.

α) Να βρείτε τις ταχύτητες των τριών σωμάτων τη χρονική στιγμή t1=2s 
 
β) Να βρείτε τις τάσεις των νημάτων τη χρονική στιγμή t1=2s  

γ) Να βρείτε πόσο θα απέχει το σώμα Σ1 από το Σ3 τη χρονική στιγμή  t2=8s
 
δ) Να κάνετε σε βαθμολογημένους άξονες τις γραφικές παραστάσεις υ-t για τα σώματα  Σ1 και  Σ3 για   0≤t≤ 8s

 
Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Α΄Λυκείου Έργο-Ενέργεια



Έργο -Ενέργεια

Ανελκυστήρας βάρους w=4000Ν είναι αρχικά ακίνητος , σε απόσταση h=8m, πάνω από το ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=10000Ν, το οποίο  βρίσκεται στη βάση του φρεατίου. Ξαφνικά το καλώδιο που κρατά τον ανελκυστήρα κόβεται. Αμέσως τότε ενεργοποιείται σύστημα πέδησης, και  ασκείται στον ανελκυστήρα σταθερή δύναμη τριβής μέτρου T=1500Ν.

α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του ανελκυστήρα τη στιγμή που έρχεται σε επαφή  με το ελατήριο.

β) Να υπολογίσετε την μέγιστη συμπίεση του ελατήριου.

γ) Να υπολογίσετε το μέγιστο ύψος από το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου που θα αναπηδήσει ο ανελκυστήρας όταν θα χάσει και πάλι επαφή με το ελατήριο για πρώτη φορά 

Δίνεται: g=10m/s2

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.

Κυριακή 16 Φεβρουαρίου 2014

Υπολογισμός της επιτάχυνσης της βαρύτητας

Α΄λυκείου Δυναμική



Ένα σώμα Σ μάζας m ισορροπεί με τη βοήθεια νήματος σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσης 300. Η τάση του νήματος είναι Τ= 5 Ν.

α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ

β) Να υπολογίσετε την μάζα του σώματος Σ

γ) Να υπολογίσετε τα μέτρα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα Σ

δ) Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα που συγκρατεί το σώμα, το οποίο αρχίζει να κινείται κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου. Τότε ζητείται :


  •         I.            Nα υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος κατά τη διάρκεια της κίνησης στο κεκλιμένο επίπεδο



  •       II.            Αν η απόσταση του σώματος , το οποίο θεωρείται σημειακό, από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου είναι ΑΓ =10m  με ποια ταχύτητα φθάνει στο σημείο Γ;



  •     III.            Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση υ-t   και τη x- t  σε βαθμολογημένους άξονες για το χρονικό διάστημα της κίνησης του σώματος.




 Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.