Γ΄Λυκείου Α.Α.Τ. - Ισορροπία-Πλαστική κρούση

Α.Α.Τ.- Ισορροπία –Πλαστική κρούση

Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ  έχει μήκος L=8m και μάζα m=4,5Kg.  Η ράβδος στηρίζεται σε δυο καβαλέτα στα σημεία Κ και Λ, που απέχουν από τα άκρα της ράβδου  Α και Γ αποστάσεις ΑΚ= d₁=1m και ΛΓ= d₂=2m  αντίστοιχα. Στο μέσο Μ της ράβδου βρίσκεται σώμα μάζας m₁=8,5Kg  που είναι στερεωμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k=100N/m και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στη ράβδο. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Τη χρονική στιγμή t=0 ένα βλήμα μάζας m₂=0,5Kg  που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ_ο, συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με το ακίνητο σώμα μάζας m₁. Στη συνέχεια το συσσωμάτωμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος Α=3√2 m. Να υπολογίσετε:

α) Την ταχύτητα του βλήματος πριν την κρούση

β) Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που μετατράπηκε σε θερμότητα κατά τη κρούση

γ)  Τις δυνάμεις που ασκούν τα στηρίγματα στη ράβδο αμέσως μετά τη κρούση

δ) Τη χρονική στιγμή που η ράβδος αρχίζει να ανατρέπεται.

ε) Την ελάχιστη ταχύτητα του βλήματος έτσι  ώστε να μην ανατρέπεται  η ράβδος. 

Δίνεται: g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.