Γ΄Λυκείου Ελαστική κρούση

Ελαστική κρούση

Βλήμα μάζας m₁=1Kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ₁=25m/s συγκρούεται με αρχικά ακίνητο σώμα μάζαςm₂=5Kg.  Το βλήμα διαπερνά το σώμαm₂  και μόλις εξέλθει από αυτό συναντά αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m₃=4Kg με το οποίο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά. Το σώμα μάζας m₃ είναι προσδεμένο στο άκρο τεντωμένου μη ελαστικού νήματος αμελητέας μάζας μήκους L =0,4m το οποίο πριν την κρούση ισορροπεί με το νήμα στην κατακόρυφη θέση. Η κινητική ενέργεια του βλήματος κατά την διάρκεια της πρώτης σύγκρουσης μειώνεται κατά 84%. Να υπολογίσετε:

α) Το μέτρο της ταχύτητας που αποκτά το σώμα μάζαςm₂ αμέσως μετά την πρώτη κρούση

β) Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος m₁ και m₃ μετά την δεύτερη κρούση

γ) Τη μέγιστη γωνιακή εκτροπή του νήματος από την κατακόρυφη θέση

δ) Στη περίπτωση κατά την οποία η δεύτερη κρούση είναι κεντρική και ελαστική, να υπολογίσετε με ποια  οριζόντια ταχύτητα  πρέπει να κινείται το σώμα μάζαςm₃, πριν την κρούση του με το βλήμα, έτσι ώστε μετά την κρούση του με το βλήμα, το νήμα να εκτραπεί από τη κατακόρυφη θέση ως προς την ίδια κατεύθυνση κατά μέγιστη γωνία ίση με την μέγιστη γωνία που υπολογίσατε στο προηγούμενο ερώτημα.

Να θεωρήσετε τη χρονική διάρκεια κάθε κρούσης  αμελητέα, και ότι τα σώματα έχουν αμελητέες διαστάσεις. Τριβές δεν εμφανίζονται κατά τη διάρκεια κίνησης των σωμάτων.

Δίνεται επίσης, g=10m/s²

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.