Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα Ροπή αδράνειας Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης.

Σε ένα ζωολογικό κήπο στο κλουβί με τους πιθήκους υπάρχει ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους L=4m και μάζας m=15Kg η οποία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α και είναι κάθετος σε αυτή. Η ράβδος σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30⁰. Στο άλλο άκρο Γ της ράβδου  το οποίο είναι δεμένο στη μια άκρη αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ΓΔ=3m  κρέμεται ένα τσαμπί με μπανάνες, ενώ το άλλο άκρο του νήματος είναι ακλόνητα στερεωμένο στο σημείο Δ (Η AΔ έχει κατεύθυνση οριζόντια και το νήμα ΓΔ είναι κάθετο στη ράβδο). Το όριο θραύσης του νήματος ΓΔ είναι Τ_θρ=270Ν. Ένας πίθηκος που έχει μάζα Μ=80Kg βλέπει το τσαμπί με τις μπανάνες και αρχίζει να περπατά πάνω στη ράβδο από το σημείο Α προς το σημείο Γ. 

Α) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με την απόσταση του πίθηκου από την άκρη Α.

Όταν κοπεί το νήμα, ο πίθηκος που θεωρούμε ότι δεν έχει διαστάσεις, αρπάζει τη ράβδο ακριβώς στο σημείο ήταν  όταν κόπηκε το νήμα. 
 

Να υπολογίσετε:

Β) τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδος – πίθηκος.

Γ) το ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας  ράβδου – πιθήκου τη στιγμή που κόβετε το νήμα.

  

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.