Γ΄ Λυκείου Κύματα

Στα σημεία K και Λ της επιφάνειας νερού που απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΚΛ)=5m βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π₁ και Π₂ που ταλαντώνονται κατακόρυφα με εξίσωση της μορφής y=0,2ημ(10πt) (S.I.). Ένα σημείο Ν, βρίσκεται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα (ΚΛ) και είναι το πρώτο σημείο δεξιά του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ που απέχει από αυτό απόσταση d=(ΜΝ)=0,5 m, και παραμένει διαρκώς ακίνητο.

Να υπολογίσετε:

Α) Το μήκος κύματος λ των κυμάτων που παράγουν οι δύο πηγές.

Β)  Ένα σημείο Ρ της επιφάνειας του υγρού απέχει από τις πηγές Π₁ και Π₂ αποστάσεις r₁=4m και r₂=8m αντίστοιχα. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας της ταλάντωσης του σημείου Ρ από τη χρονική στιγμή t = 0 και μετά.

 Γ)  Την απομάκρυνση του υλικού σημείου Μ που βρίσκεται στο μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ, όταν το πλησιέστερο αριστερά του σημείου Μ σημείο εκτελεί ενισχυτική συμβολή και βρίσκεται σε απομάκρυνση y = 0,4 m από τη θέση ισορροπίας του.

Δ) Την ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών ώστε μετά τη συμβολή των κυμάτων όλα τα σημεία που βρίσκονται στην προέκταση του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ να παραμένουν διαρκώς ακίνητα.

 

Πηγή: Ένωση Ελλήνων Φυσικών

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.