Γ΄ λυκείου Μηχανική ρευστών

Ένα βαμπίρ, δαγκώνει με τους κυνόδοντες του την καρωτίδα ενός μέσου ανθρώπου για να ρουφήξει το αίμα του.

Δεχόμαστε ότι:

1) Ένας άνθρωπος μπορεί να χάσει μέχρι το 15% του αίματος του από την εξωτερική καρωτίδα του λαιμού χωρίς να κινδυνεύει να πεθάνει.  Το 15% του αίματος χρησιμοποιήθηκε ως σημείο αναφοράς απώλειας αίματος διότι η ποσότητα αυτή αλλάζει την καρδιακή συχνότητα. Μικρότερη ποσότητα μπορεί να ληφθεί  χωρίς να επηρεαστεί το κυκλοφορικό σύστημα του ανθρώπου.

2) Η αορτή, η κύρια αρτηρία του σώματός μας, χωρίζεται σε 5 άλλες αρτηρίες. Η διάμετρος της αορτής είναι 4 cm και οι 5 αρτηρίες έχουν το ίδιο πάχος με διάμετρο 0,5 cm η κάθε μία – όσο η διάμετρος της καρωτιδικής αρτηρίας που δίνει η βιβλιογραφία.

3) Η μέση ταχύτητα του αίματος που ωθεί η καρδιά και διαρρέει την αορτή συμβολίζεται με υ_αορτη  και είναι περίπου υ_αορτη = 0,1m/s.

4) Στη συνέχεια, η κοινή καρωτιδική αρτηρία χωρίζεται στην εσωτερική και την εξωτερική αρτηρία με διάμετρο 0,5cm η κάθε μία, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

5) Η ροή του αίματος στην εξωτερική καρωτιδική αρτηρία έχει ταχύτητα υ_{εξωτερ αρτηρια} =0,6 m/s. Η μέση πίεση του αίματος στον άνθρωπο είναι 100 mmHg= 13332 Pa, δηλαδή η διαφορά της με την ατμοσφαιρική πίεση είναι 13,3 kPa. Η πυκνότητα του αίματος είναι 1060 kg/m³ σε θερμοκρασία δωματίου.

Ζητείται τότε να υπολογίσετε:

Α) τη ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το αίμα από μια οπή στον λαιμό ενός ανθρώπου υ_εξερχ

 

Αν οι κυνόδοντες του βαμπίρ υποτίθεται πως ανοίγουν οπές με διάμετρο 0,5 mm ( το εμβαδόν και των δυο οπών να θεωρήσετε ότι  είναι A=3,9×10^-7 m² ) να βρείτε:

Β) με ποιο ρυθμό  το αίμα θα εξέρχεται από το λαιμό του ανθρώπου

Αν λάβουμε υπόψη ότι το ανθρώπινο σώμα περιέχει κατά μέσο όρο 5 λίτρα αίματος και ότι το βαμπίρ αφαιρεί το 15%, δηλαδή 0,75 λίτρα, τότε, 

Γ) πόσος χρόνος απαιτείται   για να αφαιρεθεί η συγκεκριμένη ποσότητα αίματος;

Πηγή:

physicsgg

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.