Γ΄Λυκείου Ελαστική κρούση

Ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=2Kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους  L=2√3/3m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε σταθερό σημείο Κ. Φέρνουμε το σώμα Σ₁ στην οριζόντια θέση, με το νήμα τεντωμένο και του προσδίδουμε ταχύτητα με μέτρο υ₀=4m/s και κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω. Όταν το σώμα Σ₁ βρίσκεται σε θέση όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ=30⁰ με την κατακόρυφη, το νήμα κόβεται και το σώμα Σ₁ τη χρονική στιγμή t₀=0s, συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας  m₂=6Kg που βρίσκεται ακίνητο στο άκρο A λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30⁰ και μήκους s=ΑΒ=5,5m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σώμα Σ₁ έχει ταχύτητα παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο τη στιγμή της σύγκρουσης. Μετά τη κρούση, το σώμα Σ₂ κινείται, φθάνει στο άκρο Β του κεκλιμένου επιπέδου που βρίσκεται σε ύψος h από το έδαφος, στη συνέχεια πέφτει και φθάνει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t₂=2s. Να υπολογιστούν:

Α) το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Σ₁ τη χρονική στιγμή που κόβεται το νήμα

Β) οι ταχύτητες των σωμάτων Σ₁ και Σ₂ αμέσως μετά τη κρούση

Γ) το ποσοστό επί τοις εκατό της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ₁ που μεταφέρθηκε στο σώμα Σ₂ κατά τη διάρκεια της κρούσης

 Δ) το ύψος h και την ταχύτητα του σώματος Σ₂ όταν φθάνει στο έδαφος

Δίνεται  ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g=10m/s²και η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.