Β΄ Λυκείου Ορμή- Οριζόντια βολή

Σώμα μάζας m₁=3Kg ισορροπεί στην άκρη ενός τραπεζιού  το οποίο έχει μήκος  d=1,5m και ύψος h=1m. Ένα άλλο σώμα μάζας m₂=1 Kg που εφάπτεται με το μάζας m₁=3Kg,  ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους  L=0,5m  που έχει το ένα άκρο του δεμένο στην οροφή όπως φαίνεται παρακάτω. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ανάμεσα στο σώμα μάζας m₁ και το τραπέζι είναι μ=1/150 και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι  g=10m/s². Αρχικά, εκτρέπουμε το σώμα μάζας m₂ από τη κατακόρυφο κατά γωνία φ και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Όταν αυτό διέρχεται από τη κατώτατη θέση και λίγο πριν να συγκρουσθεί με το σώμα μάζας m₁ η τάση του νήματος έχει τιμή Τ=12Ν. 

Α) Να υπολογίσετε  το μέτρο της ταχύτητας υ₂ του σώματος μάζας m₂ στη θέση αυτή.

Μετά τη σύγκρουση τους τα δυο σώματα αποκτούν αντίστοιχα ταχύτητες υ₁΄και υ₂΄ οι  οποίες είναι αντίθετες.

Α) Να υπολογισθεί το μέτρο της υ₁΄ και να αποδειχθεί ότι η κρούση είναι ελαστική

Β) Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας υ₁΄΄ του σώματος μάζας m₁ όταν φθάνει στο δεξί άκρο του τραπεζιού.

Τέλος, το σώμα μάζας m₁ εγκαταλείπει το τραπέζι εκτελώντας οριζόντια βολή.

Γ) Να υπολογισθεί ο χρόνος που απαιτείται  για να φθάσει στο έδαφος

Δ) Να υπολογισθεί η οριζόντια απόσταση (βεληνεκές) που θα φθάσει το σώμα μάζας m₁ απο το δεξί άκρο του τραπεζιού, καθώς και το μέτρο της ταχύτητας του, όταν φράσει σε ύψος h΄=0,5m από το έδαφος

Ε) Να υπολογισθεί το συνφ της αρχικής γωνιακής εκτροπής του νήματος και  το ύψος που θα φθάσει το σώμα μάζας m₂ μετά τη κρούση.

 

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.