Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης Στροφορμή

Στο παρακάτω σχήμα οι δυο τροχαλίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητους άξονες που διέρχονται από τα κέντρα τους. Ένα νήμα που είναι τυλιγμένο στο αυλάκι της τροχαλίας ακτίνας R₁, διέρχεται  από το αυλάκι της τροχαλίας ακτίνας R₂  και στο ελεύθερο άκρο του κρέμεται σώμα μάζας m=3Κg. Το νήμα είναι αβαρές και δεν ολισθαίνει στις τροχαλίες. Δίνονται, η  μάζα και η ακτίνα της  πρώτης τροχαλίας, Μ₁=5Κg  και  R₁=0,4m όπως και  μάζα και η ακτίνα της δεύτερης  τροχαλίας Μ₂=1Kg και R₂=0,2m. Το σύστημα που αρχικά είναι ακίνητο αφήνεται τη χρονική στιγμή  t=0  ελεύθερο. Να υπολογίσετε:

Α) το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος

Β) τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων των δυο τροχαλιών

Γ) τη χρονική στιγμή που το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά h=0,9m να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του 

Δ) την ίδια χρονική στιγμή,  να υπολογίσετε το λόγο L₁/L₂ όπου L₁, L₂ τα μέτρα των στροφορμών των δυο τροχαλιών ως προς τον άξονα περιστροφής τους.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της κάθε τροχαλίας  Ι_cm=ΜR²/2   και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s²

 ^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}