Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα Ισορροπία Ροπή αδράνειας Νόμος Στροφικής Κίνησης

Το σύστημα των δύο ομογενών ράβδων ΟA μήκους L₁=0,4m και ΟB μήκους L₂=0,8m με μάζες  m₁ και m₂=0,4 kg αντίστοιχα είναι κολλημένες μεταξύ τους και σχηματίζουν ορθή γωνία, ενώ συγκρατούνται ακίνητες με τη βοήθεια αβαρούς μη εκτατού νήματος που είναι δεμένο στο άκρο Β της μιας ράβδου, ενώ το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε μάζας  m₃=0,2Kg. Το σώμα μάζας m₃ βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=20N/m. Τη χρονική στιγμή t=0 κόβεται το νήμα και οι ράβδοι αρχίζουν να περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό άκρο τους Ο μέχρι που η ράβδος ΟΑ γίνεται τελικά κατακόρυφη.

Να υπολογίσετε: 

Α) Η μάζα m₁ της ράβδου.

Β) Η ολική ροπή αδράνειας I_ολ του συστήματος των δύο ράβδων.

Γ) Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος των δύο ράβδων αμέσως μετά την κοπή του νήματος και ενώ η ράβδος ΟΑ διατηρείται ακόμα οριζόντια. 

 

Δ) Τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα m₃ μετά την κοπή του νήματος, αν λάβετε ως θετική φορά προς τα δεξιά. 

Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς άξονα κάθετο σ’ αυτήν που διέρχεται από το κέντρο μάζας της δίνεται από τη σχέση I _cm = 1/ 12 Mℓ²   και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s² 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.