Γ΄ Λυκείου Στερεό σώμα Κινήσεις-Στροφορμή- Έργο

Ο κύλινδρος του διπλανού σχήματος αφήνεται ελεύθερος να κινηθεί τη χρονική στιγμή t=0 από σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου που έχει γωνία κλίσης φ=30° και μεγάλο μήκος. Ο κύλινδρος κυλίεται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει και τη χρονική στιγμή t₁=6 s το κέντρο μάζας του έχει μετατοπιστεί κατακόρυφα κατά h από την αρχική του θέση και βρίσκεται στο σημείο Δ, ενώ το μέτρο της στροφορμής του ισούται με L=24Kg^.m²/s. Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του ισούται με I=2kg·m².

Να υπολογίσετε:

α) το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του κυλίνδρου,

β) το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής του κυλίνδρου,

γ) το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου Γ του κυλίνδρου τη χρονική στιγμή t₁,

δ) την κατακόρυφη μετατόπιση h.

Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφής του υπολογίζεται από τον τύπο: I_cm= mR²/2. Η επιτάχυνση της βαρύτητας ισούται με g=10 m/s².

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.