Α΄Λυκείου Κινηματική

Α Λυκείου Κινηματική

Μύθος του Αισώπου ¨Ο λαγός και η χελώνα¨ 

Ένα ανοιξιάτικο πρωινό ένας λαγός είχε βγει έξω από την φωλιά του και έτρωγε φρέσκο και δροσερό  χορταράκι. Ενώ έτρωγε, είδε μια χελώνα να περνά λίγο πιο μακριά. Το περπάτημα της  χελώνας  του φάνηκε τόσο αστείο, που άρχισε να την κοροϊδεύει ότι ήταν πιο αργή και από τα σαλιγκάρια. Η χελώνα  τότε σταμάτησε, γύρισε προς τον λαγό και του είπε: Τι θα έλεγες να τρέξουμε σε ένα αγώνα δρόμου για να δούμε ποιος είναι πιο γρήγορος από τους δυο;  Ο λαγός έπεσε κάτω και άρχισε να χτυπιέται από τα γέλια. Βλέποντας όμως ότι η χελώνα παρέμενε σοβαρή, κατάλαβε ότι δεν του το είπε για αστείο και έτσι δέχτηκε την πρόκληση. Η πονηρή αλεπού ως καταλληλότερη, όρισε το σημείο που θα ξεκινούσαν την διαδρομή,  και το σημείο τερματισμού. Ο αγώνας ορίστηκε για το επόμενο πρωινό και πράγματι, οι δύο διαγωνιζόμενοι καθώς και πολλά ζώα του δάσους βρίσκονταν πρωί - πρωί στην αφετηρία. Η αλεπού έδωσε το σύνθημα και ο αγώνας ξεκίνησε.   Η διαδρομή που θα κάλυπταν ήταν 540m.Η χελώνα άρχισε σιγά –σιγά να περπατά με ρυθμό 0,06m/s. Ο λαγός χωρίς να χάσει χρόνο άρχισε να τρέχει με σταθερή ταχύτητα 1,2m/s  και αφού έτρεξε  για 120s, είδε ότι η χελώνα είχε μείνει πολύ πίσω. Αποφάσισε λοιπόν ο γρήγορος λαγός να ξεκουραστεί  κάτω από ένα δένδρο.  Η χελώνα συνέχισε να περπατά με τον ίδιο ρυθμό. Ο λαγός, από τη βεβαιότητα της νίκης του όμως αποκοιμήθηκε, και όταν ξύπνησε μετά από 2,5 ώρες άρχισε να τρέχει με ταχύτητα 2m/s. Καθώς έτρεχε  για 2 min δεν συνάντησε τη χελώνα και σκέφθηκε ότι προηγούνταν. Έτσι μείωσε την ταχύτητά του  και έτρεχε με 1m/s  μέχρι να φθάσει στο σημείο τερματισμού. Όταν έφτασε στο σημείο τερματισμού είδε την χελώνα να τον περιμένει  έχοντας μια έκφραση θριάμβου στο πρόσωπο της. Έτσι η χελώνα κέρδισε τον λαγό σε αγώνα δρόμου. Όχι βέβαια γιατί τρέχει πιο γρήγορα από αυτόν, αλλά γιατί παρέμεινε πιστή στον σκοπό της και δεν έδειξε όπως ο λαγός αλαζονεία.

Ζητείται να υπολογίσετε:

α) Το χρόνο που χρειάστηκε η χελώνα για να τερματίσει

β) Το χρόνο που χρειάστηκε ο λαγός για να τερματίσει

γ) Το χρόνο που περίμενε η χελώνα το λαγό να τερματίσει

δ) Τη μέση ταχύτητα της χελώνας και τη μέση ταχύτητα του λαγού

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.