Β΄Λυκείου Κυκλική κίνση-Κεντρομόλος δύναμη

Στη Ντίσνεϋ, στο Λούνα Παρκ, η διαδρομή που ακολουθεί το βαγονέτο φαίνεται στο σχήμα. Το βαγονέτο  μαζί με τους επιβάτες έχει μάζα m=400Kg, και λίγο μετά το σημείο εκκίνησης, έχει ταχύτητα μέτρου υ_Α=5m/s. Στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς του έχει ταχύτητα μέτρου υ_Β, έτσι ώστε μόλις που χάνει επαφή με τις σιδηροτροχιές στο σημείο αυτό. Οι τριβές σε όλη την διαδρομή θεωρούνται αμελητέες. 

α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ_Β

β) Να υπολογίσετε την ενέργεια που προσφέρθηκε στο βαγονέτο από τη μηχανή του, από το σημείο Α μέχρι το σημείο Β.

Αμέσως μετά το βαγονέτο κινείται ελεύθερα χωρίς την ισχύ της μηχανής, και διατρέχει την τροχιά ΒΓ, πριν εισέλθει στην κατακόρυφη τροχιά για ανακύκλωση.

γ) Να υπολογίσετε τη ταχύτητα που θα αποκτήσει το βαγονέτο στο χαμηλότερο σημείο Γ της κατακόρυφης κυκλικής τροχιάς,  όπως και τη δύναμη που ασκεί το βαγονέτο στη σιδηροτροχιά στο σημείο αυτό.

δ) Να υπολογίσετε τη ταχύτητα που θα αποκτήσει το βαγονέτο στο υψηλότερο σημείο Δ της κατακόρυφης κυκλικής τροχιάς,  όπως και τη δύναμη που ασκεί το βαγονέτο  στην σιδηροτροχιά στο σημείο αυτό.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.