Γ΄ Λυκείου Μηχανική ρευστών

Τα σιντριβάνια λειτουργούν σε κλειστό κύκλωμα. Η αντλία δηλαδή, παίρνει το νερό από την επιφάνεια της κυκλικής δεξαμενής του σιντριβανιού (όπου το θεωρούμε ακίνητο), το εκτοξεύει με ταχύτητα υ₁, αυτό συλλέγεται και πάλι στη δεξαμενή και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. Σε ένα τέτοιο μικρό σιντριβάνι κήπου, η αντλία βρίσκεται στο κέντρο της κυκλικής δεξαμενής στην επιφάνεια του νερού και εκτοξεύει πλάγια υπό την ίδια γωνία ως προς την επιφάνεια του νερού Ν=20 ίδιους πίδακες (φλέβες) νερού. Η ισχύς της συνισταμένης των δυνάμεων που ασκούνται στο νερό στο εσωτερικό της αντλίας είναι P=54W. Κάθε φλέβα νερού έχει διατομή Α₁=1cm² την στιγμή που φεύγει από την αντλία. Όταν το νερό από κάθε φλέβα φθάνει στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς του έχει ταχύτητα με μέτρο 50% μικρότερο από το μέτρο της ταχύτητας υ₁. Να υπολογίσετε:

Α) την ταχύτητα εκτόξευσης υ₁ του νερού από την αντλία

Β) την παροχή της αντλίας

Γ) το μέγιστο ύψος που φθάνει κάθε φλέβα νερού από την επιφάνεια του σιντριβανιού

Δ) τη διατομή κάθε φλέβας νερού όταν φτάνει στο μέγιστο ύψος

Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², και η πυκνότητα του νερού ρ_ν=10³Kg/m³   

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}