Στερεό σώμα Στροφορμή

Ένας ομογενής δίσκος μάζας Μ=3Kg, ακτίνας R=2m και ροπή αδράνειας Ι=ΜR²/2 μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που περνά από το κέντρο Ο του δίσκου και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Σώμα μάζας m είναι κολλημένο σε σημείο Α της περιφέρειας του δίσκου, ενώ σε άλλο σημείο Β της περιφέρειας του δίσκου έχει ανοιχθεί μικρή τρύπα. Η γωνία ΑΟΒ είναι ορθή. Ο δίσκος συγκρατείται έτσι  ώστε  η ακτίνα ΟΒ να είναι κατακόρυφη, εξαιτίας λεπτού νήματος το οποίο έχει περαστεί μέσα από την τρύπα όπως φαίνεται στο σχήμα. Το νήμα καταλήγει σε σώμα  μάζας επίσης m, δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k=200Ν/m  η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη. Τη στιγμή t=0 κόβεται  το νήμα και το σώμα μάζας m που βρίσκεται στο άκρο του ελατηρίου εκτελεί ταλάντωση πλάτους Α=0,1m

Α) Να βρεθεί η μάζα m

Β) Ποια είναι η επιτάχυνση κάθε μιας από τις δυο μάζες m αμέσως μόλις κοπεί το νήμα

Γ) ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής  του δίσκου μόλις κοπεί το νήμα

Δ) να βρεθεί η μέγιστη γωνιακή ταχύτητα του δίσκου

Δίνεται: g=10m/s²

 

 

^{Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.}