Γ΄ Λυκείου Μηχανική ρευστών

Αέρας κινείται στρωτά μέσα σε οριζόντιο σωλήνα. Σε μια στένωση του οριζόντιου σωλήνα. είναι προσαρμοσμένο το ένα άκρο κατακόρυφου λεπτού κυλινδρικού σωλήνα μήκους  L=162,5cm. Το άλλο άκρο του κατακόρυφου σωλήνα βρίσκεται σε βάθος  h₁=125mm κάτω από την επιφάνεια νερού, το οποίο βρίσκεται εντός ανοιχτού δοχείου, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η διάμετρος του οριζόντιου σωλήνα, και του τμήματος της στένωσης του είναι d₁=20mm και d₂=10mm αντίστοιχα.

 Εάν η παροχή αέρα στο αριστερό άκρο του οριζόντιου σωλήνα είναι Π=2πL/s  να υπολογίσετε:

Α) τα μέτρα υ₁ και υ₂ των ταχυτήτων ροής του αέρα στο ευρύ και στο στενό τμήμα του οριζόντιου σωλήνα αντίστοιχα

Β) την τιμή της πίεσης p του αέρα στη στένωση του οριζόντιου σωλήνα

Γ) το ύψος h₂ της στάθμης του νερού μέσα στον κατακόρυφο σωλήνα

Δ) να υπολογίσετε την ελάχιστη παροχή αέρα στο αριστερό άκρο του οριζόντιου σωλήνα  ώστε να αρχίσει να εκρέει νερό από τον κατακόρυφο σωλήνα

Η πυκνότητα του νερού και του αέρα είναι ρ_ν=1000Kg/m³ και ρ_α=1,25Kg/m³ αντίστοιχα, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι g=10m/s² και η ατμοσφαιρική πίεση είναι p_atm=10⁵Pa.  Θεωρήστε ότι στα άκρα του οριζόντιου σωλήνα επικρατεί ατμοσφαιρική πίεση και ότι η υδροστατική πίεση του αέρα είναι αμελητέα σε σχέση με την υδροστατική πίεση του νερού.

  

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.