Γ΄ Λυκείου Ταλαντώσεις

Σώμα μάζας m=1 Kg αφήνεται να πέσει ελεύθερα από ύψος h=5 m πάνω σε δίσκο μάζας Μ=4kg που ισορροπεί προσαρμοσμένος σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=10N/m, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η κρούση θεωρείται πλαστική. Να υπολογίσετε:

Α) Την ταχύτητα υ₁ με την οποία η μάζα m θα προσκρούσει στο δίσκο.

Β) Την επιπλέον συσπείρωση Δx του ελατηρίου, από την αρχική θέση του δίσκου όταν το συσσωμάτωμα θα σταματήσει για πρώτη φορά μετά τη κρούση.

Γ) Το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος δίσκος-μάζα.

Αν η κρούση θεωρηθεί ελαστική, να υπολογίσετε:

Δ) Το ύψος h΄, πάνω από την αρχική θέση του δίσκου, στο οποίο θα αναπηδήσει η μάζα m  μετά την κρούση, και

Ε) το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει ο δίσκος.

Δίνεται g=10 m/s².

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.