Γ΄ Λυκείου Φθίνουσες Ταλαντώσεις

Σώμα μάζας m=0,1 kg εκτελεί φθίνουσες αρμονικές ταλαντώσεις, το πλάτος των οποίων μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α=Α₀ e^{-( b/2m) t} με t=NT (Ν=0, 1, 2, …), όπου b η σταθερά απόσβεσης και Λ=b/2m. Τη χρονική στιγμή t=0 το πλάτος της ταλάντωσης ισούται με Α₀=0,4 m, ενώ στο τέλος της δεύτερης περιόδου το πλάτος είναι ίσο με Α₂=0,1 m.

Α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης Α₁, στο τέλος της πρώτης περιόδου.

Β) Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης αντίστασης που δέχεται το σώμα κατά τη διάρκεια της φθίνουσας ταλάντωσης, σε συνάρτηση με την αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος, αν δίνεται ότι η περίοδος της ταλάντωσης ισούται με Τ=0,1s.

Γ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης αντίστασης κατά τη διάρκεια της πρώτης περιόδου, αν δίνεται ότι η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης ισούται με D=405 N/m.

Δίνεται ότι: ln2=0,7

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.