Γ΄Λυκείου Ταλάντωση - Πλαστική κρούση

Σώμα μάζας Μ=8Kg , το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου  ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο, εκτελεί  Γ.Α.Τ. Η σταθερά του ελατηρίου είναι k=200Ν/m  και το πλάτος της ταλάντωσης είναι Α=√3/2 m. Όταν το σώμα περνά από τη θέση με απομάκρυνση  x=√2/2m κινούμενο προς τη θετική φορά, βλήμα μάζας m=2Kg που κινείται με κλίση 60⁰ ως προς τον ορίζοντα προς τα κάτω και αντίθετα από το σώμα μάζας Μ, με ταχύτητα υ=20m/s, συγκρούεται πλαστικά με αυτό. Το συσσωμάτωμα που δημιουργείται εκτελεί επίσης Γ.Α.Τ.  

 Ζητείτε να υπολογισθούν:

Α) η χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος

Β) οι απώλειες μηχανικής ενέργειας κατά τη διάρκεια της πλαστικής κρούσης

Γ) Η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου F_ελ σε συνάρτηση με το χρόνο 

Δ) ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης dU_T/dt, όταν το συσσωμάτωμα διέρχεται για πρώτη φορά από τη θέση που ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι κατά μέτρο, ο μισός του μεγίστου.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.