Γ΄ Λυκείου Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις

Στο κύκλωμα του σχήματος ο μεταγωγός α βρίσκεται στη θέση (1), ο μεταγωγός β στη  θέση (3) και το ιδανικό  πηνίο L₁ διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. Η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ Ε =10V και εσωτερική αντίσταση r=4Ω , ο αντιστάτης έχει αντίσταση R=16Ω, και ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα  C=0,5μF. Τη χρονική στιγμή t =0 μετακινούμε ακαριαία το μεταγωγό α στη θέση (2) χωρίς να σχηματισθεί σπινθήρας, οπότε το ιδανικό κύκλωμα L₁C αρχίζει να εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις με συχνότητα f=500/πHz

Α) να αιτιολογήσετε ποιος από τους δυο οπλισμούς του πυκνωτή Α και Γ, θα αποκτήσει πρώτος μετα τη χρονική στιγμή t=0, αρνητικό φορτίο.

Β) να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της έντασης του ρεύματος και του φορτίου του πυκνωτή, θεωρώντας σα θετική φορά του ρεύματος, αυτή  που διαρρέει το πηνίο L₁ πριν τη μετακίνηση του μεταγωγού α

Γ) να υπολογίσετε την απόλυτη τιμή του φορτίου του πυκνωτή τη χρονική  στιγμή που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι ίση με την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή (U_E=U_B).

Δ) Ενώ το σύστημα κάνει ταλάντωση, τη χρονική στιγμή t=π/6000s ανοίγουμε το μεταγωγό α από τη θέση (2) και κλείνουμε το μεταγωγό β στη θέση (4). ‘Έχουμε δηλαδή το κύκλωμα L₂C. Να γραφεί η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος σε συνάρτηση με το χρόνο της νέας ταλάντωσης , αν θεωρήσουμε t=0 για τη νέα ταλάντωση τη στιγμή που αλλάζουμε τους διακόπτες.  Δίνεται  ακόμη  ότι  L₂=5mH.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.