Γ΄ Λυκείου Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις

Στο κύκλωμα του σχήματος, το πηνίο  με συντελεστή αυτεπαγωγής  L=1Η, είναι ιδανικό (δεν έχει ωμική αντίσταση) και ο διακόπτης είναι στη θέση (1) για αρκετό χρόνο. Ο πυκνωτής χωρητικότητας  C=4μF είναι αφόρτιστος. Η πηγή του κυκλώματος έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε=6V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω.  Η αντίσταση του αντιστάτη,  είναι R=2Ω.

Να υπολογίσετε:

Α) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο

Τη χρονική στιγμή t₀=0 μεταφέρουμε το μεταγωγό  ακαριαία στη θέση (2), και το κύκλωμα  τώρα εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Θεωρούμε ότι για t=0 είναι i=+Ι και q=0.

Β) να γραφούν,  οι χρονικές εξισώσεις του φορτίου του πυκνωτή και της έντασης του ρεύματος

Γ) να βρείτε τη χρονική στιγμή t₁ που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου γίνεται ίση με την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή για πρώτη φορά.

Δ) να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου  του πυκνωτή τη χρονική στιγμή που η  ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου γίνεται ίση με την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή για πρώτη φορά

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.