Γ΄ Λυκείου Μηχανικές Ταλαντώσεις

Ελατήριο σταθεράς Κ=1000N/m κρέμεται από ακλόνητο σημείο, και στο ελεύθερο άκρο του φέρει σώμα μάζας m=1Kg.  Επιμηκύνουμε το ελατήριο και δένουμε το σώμα με αβαρές νήμα από το ακλόνητο δάπεδο όπως στο σχήμα. Το σώμα ισορροπεί, και η τάση του νήματος είναι Τ=10Ν. Κόβουμε το νήμα τη χρονική στιγμή t₀=0, και το σώμα εκτελεί γραμμική ταλάντωση.

Να υπολογισθούν:

Α) η επιμήκυνση του ελατηρίου πριν κοπεί το νήμα

Β) το πλάτος της ΓΑΤ που θα εκτελέσει το σώμα

Γ) ο χρόνος που χρειάζεται για να φθάσει το σώμα στο υψηλότερο σημείο της τροχιάς του

Δ) η εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου, αν θεωρηθεί ως x=0 η θέση ισορροπίας του ελεύθερου σώματος μετά την κοπή του νήματος,  και θετική κατεύθυνση είναι η προς τα πάνω

Ε)  τα έργα της δύναμης επαναφοράς και της δύναμης του ελατηρίου από τη στιγμή t₀=0 έως να περάσει από τη θέση ισορροπίας του.

 

Δίνεται: g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.