Στερεό σώμα Ροπή αδράνειας-Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης- Ενέργεια

Τροχός αποτελείται από ένα  λεπτό ομογενή δακτύλιο μάζας M=6Kg  και ακτίνας R=1m και από δυο λεπτές ομογενείς ράβδους που είναι τοποθετημένοι κάθετε μεταξύ τους. Οι ράβδοι έχουν μήκος L=2m και μάζα m=3Kg  η καθεμιά. Αρχικά, ο τροχός είναι ακίνητος στη βάση κεκλιμένου επιπέδου κλίσης 30⁰. Τη χρονική στιγμή t=0 ασκούμε στο κέντρο μάζας του τροχού σταθερή παράλληλη προς το κεκλιμένο επίπεδο δύναμη F  μέτρο 100Ν. Ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ανέρχεται στο κεκλιμένο επίπεδο. Όταν φθάσει στη κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου έχει εκτελέσει N=12,5/π περιστροφές. Τότε, καταργούμε τη δύναμη  και ο τροχός εγκαταλείπει το κεκλιμένο επίπεδο διαγράφοντας καμπύλη τροχιά. Ζητείται να υπολογίσετε:

α) Τη ροπή αδράνειας του τροχού ως προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδο που ορίζει ο τροχός.

β) το μέτρο της στατικής τριβής που δέχεται ο τροχός από το κεκλιμένο επίπεδο

γ) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του τροχού εξαιτίας της περιστροφικής  κίνησης ακριβώς πριν χάσει επαφή με το κεκλιμένο επίπεδο

δ) το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού τη στιγμή που διέρχεται από τη θέση, που η κατακόρυφη μετατόπιση του κέντρου μάζας του τροχού  από τη κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου είναι h=2,2m προς τα κάτω.

Δίνεται: Η ροπή αδράνειας λεπτής ομογενούς ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της και είναι κάθετος σε αυτή Ι_ραβδ=1/12ML², η επιτάχυνση της βαρύτητας  g=10m/s². Επίσης η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα. 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.