Γ΄Λυκείου Σύνθεση Ταλαντώσεων

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Σώμα μάζας m=1Kg, μετέχει ταυτόχρονα σε δυο απλές αρμονικές ταλαντώσεις, της ίδιας διεύθυνσης  και ίδιας συχνότητας που εξελίσσονται γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις που περιγράφουν τις ΑΑΤ είναι:

x₁=Αημωt      και   x₂=Αημ (ωt+π/3)         με Α=4cm   και   ω=10rad/s

Ζητείται να υπολογίσετε:

α) Το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης

β) Την εξίσωση της απομάκρυνσης για τη συνισταμένη ταλάντωση

γ) Την επιτάχυνση τη χρονική στιγμή t=Τ/6 για τη συνισταμένη ταλάντωση

δ) Τη δυναμική και τη κινητική ενέργεια για τη συνισταμένη ταλάντωση τη χρονική στιγμή t=Τ/12

ε) Την ταχύτητα της συνισταμένης ταλάντωσης, όταν η απομάκρυνση του σώματος εξαιτίας της ταλάντωσης που περιγράφεται από την εξίσωση x₁=Αημωt   είναι 0,02m για πρώτη φορά.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.