Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα-Ροπή αδράνειας-Αρχή Διατήρησης Στροφορμής-Ενέργεια

Μια καρδερίνα που βρίσκεται σε κλουβί, στηρίζεται και ισορροπεί σε συρμάτινο τετράγωνο πλαίσιο  βάρους  w=4Ν. Το πλαίσιο μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που έχει τη ίδια διεύθυνση με την πάνω οριζόντια πλευρά του. Το πουλί, κάποια στιγμή αναπηδά με ταχύτητα οριζόντιας διεύθυνσης  υ₀, με αποτέλεσμα το πλαίσιο να περιστραφεί κατά φ=60⁰ μέχρι να σταματήσει. Θεωρήστε ότι το συρμάτινο πλαίσιο αποτελείται από τέσσερις  ομογενείς  ράβδους, μήκους L=12cm η καθεμία. 

 Ζητείτε να: 

α) υπολογίσετε  τη ροπή αδράνειας του πλαισίου ως προς τον οριζόντιο άξονα.

β) υπολογίσετε  την ταχύτητα αναπήδησης του πουλιού

 Έστω ότι το συρμάτινο πλαίσιο εκτελεί ανακύκλωση.

Γ)  Να υπολογίσετε  τότε,  την ταχύτητα αναπήδησης του πουλιού, ώστε να επιτευχθεί η ανακύκλωση.

Δίνεται: η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της είναι Ι_cm=1/12ML²,  η επιτάχυνση της βαρύτητας  g είναι 10m/s²,  και η μάζα του πουλιού M=0,2Kg.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.