Γ΄Λυκείου Ταλαντώσεις

Στο χώρο δοκιμών μιας μεγάλης αυτοκινητοβιομηχανίας, για τη μελέτη της αεροδυναμικής και της ασφάλειας των αυτοκινήτων, χρησιμοποιείται ένα πρότυπο εργοστασιακό αυτοκίνητο μαζί με τον επιβάτη του ανδρείκελο, συνολικής μάζας  M=1000Kg.  Το αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα μέτρου υ=144Km/h  και σταματά απότομα  με τη βοήθεια ενός χοντρού ελαστικού σχοινιού που συμπεριφέρεται σαν ελατήριο σταθεράς κ=9^.10⁵Ν/m και ενός γάντζου που βρίσκεται στο κάτω  μέρος του αυτοκινήτου.  Αρχικά το σχοινί βρίσκεται στη κατάσταση φυσικού μήκους.

 Ζητείτε να υπολογίσετε:

Α) το χρόνο που χρειάστηκε το πρότυπο αυτοκίνητο για να σταματήσει

Β) τη μέγιστη απόσταση που διένυσε το πρότυπο αυτοκίνητο για να σταματήσει από τη στιγμή που άρχισε να δέχεται τη δύναμη από το σχοινί μέχρι τη στιγμή που σταμάτησε να κινείται

Γ)   τη μέγιστη δύναμη που δέχθηκε η κούκλα (ανδρείκελο) μάζας m=70Kg  από τη ζώνη ασφάλειας κατά τη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης  αν γνωρίζετε ότι το ανδρείκελο με τη βοήθεια της ζώνης παρέμεινε στο κάθισμά του σε όλη τη διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης.

Για απλοποίηση να θεωρήσετε αμελητέες τις  κάθε είδους τριβές.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.