Γ΄ Λυκείου Doppler

Τα δελφίνια, για να εντοπίζουν την τροφή τους χρησιμοποιούν σύστημα εκπομπής και λήψης υπερήχων. Ένα ακίνητο δελφίνι παρακολουθεί ένα κοπάδι ψάρια που το πλησιάζουν με ταχύτητα υ_Α. Το δελφίνι εκπέμπει έναν υπέρηχο συχνότητας f_S=78,396KHz, ο οποίος αφού ανακλαστεί  στο κινούμενο κοπάδι ψαριών ανιχνεύεται από το δελφίνι ως υπέρηχος συχνότητας f₂=79,524KHz. Τα ψάρια αντιλαμβάνονται το δελφίνι τη χρονική στιγμή t=0, και αντιστρέφοντας αμέσως την ταχύτητά τους, χωρίς να αλλάξουν το μέτρο τους αρχίζουν να απομακρύνονται από αυτό. Το δελφίνι παραμένει ακίνητο μέχρι τη χρονική στιγμή t=3s  και στη συνέχεια αρχίζει να κυνηγά το κοπάδι κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ_δελφ =20m/s.

 Ζητείτε να βρεθεί:

Α)  η ταχύτητα υ_Α των ψαριών

Β) η συχνότητα του υπερήχου που ανιχνεύει το ακίνητο δελφίνι καθώς τα ψάρια απομακρύνονται από αυτό

Γ) ποιά χρονική στιγμή το δελφίνι θα φθάσει στο κοπάδι ψαριών αν τα ψάρια πλησίασαν το δελφίνι σε απόσταση x=120m  και πόση απόσταση θα έχει διανύσει το κοπάδι αλλά και το δελφίνι έως τότε.

Δίνεται η ταχύτητα των υπερήχων στο νερό υ_ηχ=1400m/s

 

 Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.