Γ΄ Λυκείου Doppler

Σώμα μάζας Μ=5Kg ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα μάζας m=1Kg κινείται με ταχύτητα υ₁, της οποίας η διεύθυνση σχηματίζει γωνία φ=60⁰ με το οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα δυο σώματα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται κινείται αρχικά στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Στη συνέχεια το συσσωμάτωμα συναντά  κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ=30⁰ με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=√3/2. Στο σώμα μάζας Μ είναι  προσαρμοσμένη ηχητική πηγή που αρχίζει τη παραγωγή αρμονικού ήχου συχνότητας f₁=684Hz αμέσως μετά τη κρούση. Ο παρατηρητής Π που φαίνεται στο σχήμα αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας f₂=680Hz αμέσως μετά τη κρούση. 

Δίνονται υ_ηχ=340m/s  και  g=10m/s². 

Να υπολογισθούν:

Α) το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά τη κρούση

Β) το μέτρο της ταχύτητας του βλήματος αμέσως  πριν τη κρούση, και την απώλεια της μηχανικής ενέργειας εξαιτίας της κρούσης

Γ) τη μετατόπιση του συσσωματώματος πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο μέχρι να μηδενιστεί η ταχύτητά του 

Δ) Το ποσοστό κινητικής ενέργειας του βλήματος πριν τη κρούση που μετατράπηκε σε θερμότητα εξαιτίας της τριβής ολίσθησης στη χρονική διάρκεια της κίνησης του συσσωματώματος ώσπου να σταματήσει

Ε) τη συχνότητα του ήχου που ακούει ο παρατηρητής μετά το στιγμιαίο σταμάτημα του συσσωματώματος στο κεκλιμένο επίπεδο

Να θεωρήσετε ότι όταν ένα σώμα αλλάζει  επίπεδο κίνησης,  η ταχύτητα του δεν μεταβάλλεται, και είναι αυτή που είχε. 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.