Γ΄ Λυκείου Φαινόμενο Doppler

Ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=2kg με ενσωματωμένη ηχητική πηγή κινείται με σταθερή ταχύτητα υ₁=15m/s σε οριζόντιο επίπεδο και εκπέμπει ήχο συχνότητας fs=426Hz. Στο ίδιο επίπεδο κινούνται δύο άλλα σώματα, το Σ₂ με μάζα m₂=3kg και ταχύτητα υ₂=20m/s και το Σ₃ με μάζα m₃ και ταχύτητα υ₃, όπως φαίνεται στο σχήμα, τα οποία φέρουν δέκτες ηχητικών κυμάτων. Για τις συχνότητες του ήχου f_Α2 και f_Α3 που αντιλαμβάνονται οι δέκτες (παρατηρητές) των σωμάτων Σ₂ και Σ₃ ισχύει: f_Α2=54f_Α3/53

Α) Να υπολογίσετε την f_Α2 και την υ₃.

Β) Αν ο δέκτης του Σ₂ αντιλαμβάνεται τον ήχο για χρονικό διάστημα Δt₂=7,1 s, για πόσο χρονικό διάστημα Δt₃, αντιλαμβάνεται τον ήχο ο δέκτης του Σ₃;

Γ) Αν ο ήχος της ηχητικής πηγής ανακλάται επάνω στο Σ₃ και ο παρατηρητής του Σ₂ ακούει εκτός της συχνότητας f_Α2 και μια συχνότητα f_Α2΄ να βρείτε την συχνότητα f_δ του διακροτήματος που προκύπτει από τις συχνότητες f_Α2 και f_Α2΄.

Δ) Κάποια στιγμή το σώμα Σ₂ συγκρούεται πλαστικά με το σώμα Σ₁ χωρίς να καταστραφούν ούτε η πηγή, αλλά ούτε και ο δέκτης του Σ₂. Να βρείτε την λόγο των συχνοτήτων που ακούει ο παρατηρητής του Σ₃ πριν και μετά της κρούση.

Δίνονται: ταχύτητα ήχου στον αέρα υ_ηχ=340m/s.

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.