Γ΄ Λυκείου Ταλαντώσεις

Πάνω σε οριζόντιο δάπεδο κατασκευασμένο από μονωτικό υλικό βρίσκεται ακίνητο ένα σύστημα μάζας-ελατηρίου το οποίο μπορεί να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση. Το ελατήριο έχει σταθερά k=450Ν/m και είναι κατασκευασμένο από μονωτικό υλικό ενώ το σώμα, έχει μάζα m₁=1Kg και είναι  κατασκευασμένο από αγώγιμο υλικό. Σε απόσταση d=2,4m από το σώμα  μάζας m₁ συγκρατείται ένα άλλο σώμα μάζας m₂=1Kg κατασκευασμένο από αγώγιμο υλικό επίσης, το οποίο φέρει φορτίο q=45mC. Το όλο σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε=1000Ν/m με φορά από το σώμα μάζας m₂ προς το σώμα μάζας m₁. Όταν το σώμα μάζας m₂ αφεθεί ελεύθερο,  κινείται προς τα δεξιά, και τα δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά.

 

Α) να υπολογίσετε τη ταχύτητα του συσσωματώματος μετά τη κρούση

Β) να αποδείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε την περίοδό της 

Γ) να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης Α

Δ) να γράψετε τη συνάρτηση της απομάκρυνσης με το χρόνο αν η  χρονική στιγμή t=0 είναι η στιγμή της κρούσης και θετική φορά είναι η προς τα δεξιά.

Δίνεται ημπ/16=0,2.

 

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.