Γ΄Λυκείου Στερεό σώμα Ισορροπία

Στερεό σώμα  Ισορροπία

Σε ένα video game, ο ήρωας  πρέπει  να πάρει ένα έγγραφο που περιέχει οδηγίες για τη συνέχιση του παιχνιδιού, το οποίο είναι σε ένα σακούλι με χρυσά νομίσματα, μάζας 50 Kg, που κρέμεται πάνω από μια δεξαμενή με νερό. Στη δεξαμενή μέσα υπάρχουν κροκόδειλοι, και το σακούλι κρέμεται στο μέσο της δεξαμενής όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι πρωταγωνιστές του παιχνιδιού, ο Αντώνης  και ο Παύλος με βάρη 800Ν και 500Ν αντίστοιχα, χρησιμοποιούν μια ομογενή δοκό η οποία έχει μήκος 3m και μάζα  40Kg για να πετύχουν το σκοπό τους. Τοποθετούν τη σανίδα με τέτοιο τρόπο, ώστε 1m από τη δοκό, να βρίσκεται στην άκρη της δεξαμενής. Ο Αντώνης στέκεται πάνω στη δοκό έτσι ώστε το κέντρο μάζας του να βρίσκεται 0,4m από την άκρη της, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε:

α) την τάση του νήματος που κρατά το σακούλι.

β) Πόσο μακριά από την άκρη της δοκού μπορεί να περπατήσει  Παύλος,  χωρίς το κίνδυνο να ανατραπεί η δοκός και να πέσει στην δεξαμενή, ώστε να πάρει με ασφάλεια το έγγραφο;

Δίνεται: g=10m/s²

Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.