Στερεό σώμα
Μια διπλή τροχαλία, αποτελείται από δυο λεπτούς ομόκεντρους δίσκους με ακτίνες R1=0,1m και R2=0,2m αντίστοιχα. Η διπλή τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της. Ο άξονας, είναι μέρος της άρθρωσης με την οποία η τροχαλία είναι στερεωμένη ακλόνητα στην οροφή. Γύρω από τους δίσκους της τροχαλίας είναι τυλιγμένα πολλές φορές αβαρή νήματα τα οποία δεν ολισθαίνουν στα αυλάκια της τροχαλίας. Στις ελεύθερες άκρες των νημάτων έχουν προσδεθεί τα σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=1Kg και m2=2Kg αντίστοιχα. Το σώμα Σ1 βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t0=0 το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ελεύθερο.
Μια διπλή τροχαλία, αποτελείται από δυο λεπτούς ομόκεντρους δίσκους με ακτίνες R1=0,1m και R2=0,2m αντίστοιχα. Η διπλή τροχαλία μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της. Ο άξονας, είναι μέρος της άρθρωσης με την οποία η τροχαλία είναι στερεωμένη ακλόνητα στην οροφή. Γύρω από τους δίσκους της τροχαλίας είναι τυλιγμένα πολλές φορές αβαρή νήματα τα οποία δεν ολισθαίνουν στα αυλάκια της τροχαλίας. Στις ελεύθερες άκρες των νημάτων έχουν προσδεθεί τα σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=1Kg και m2=2Kg αντίστοιχα. Το σώμα Σ1 βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t0=0 το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ελεύθερο.
α) Να σχεδιάσετε όλες τις
δυνάμεις που ασκούνται στη διπλή τροχαλία, όπως και τις δυνάμεις που ασκούνται
στα σώματα Σ1 και Σ2.
β) Να υπολογίσετε την γωνιακή
επιτάχυνση της τροχαλίας
γ) Να υπολογίσετε τις
επιταχύνσεις των σωμάτων Σ1 και Σ2
δ) Να υπολογίσετε πόσο θα
μετακινηθεί το σώμα Σ1 όταν το σώμα Σ2 μετακινηθεί κατά x=0,5m
Δίνεται η ροπή αδράνειας της
διπλής τροχαλίας ως προς τον άξονα
περιστροφής της είναι Ι=0,01Kgm2 και g=10m/s2
Για να δείτε τη λύση πατήστε εδώ.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου